2018年湖南省长沙市长郡中学高三第四次月考数学（文）试题

《2018年湖南省长沙市长郡中学高三第四次月考数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018届湖南省长沙市长郡中学高三第四次月考数学（文）试题长郡高三文科数学备课组组稿得分：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。第丨卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A=x2-4x-5

2、

3、x

4、<2],则Al（%B）=（）A.[2,5]B.（2,5]C.[-1,2]D.[-1,2）22.复数——的虚部是（）1+iA.-2B.-iC.-1D.2i3.某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取1000名成年

5、人调查是否吸烟及是否患有肺病，得到2X2列联表，经计算得K?=5.231,已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，P（/C2>3.841）=0.05,P（/T2>6.635）=0.01,则该研究所可以（）A.有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”B.有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”C.有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”D.有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”4.己知/（x）=3+2cosx,/'（x）是/（兀）的导函数，则在区间-巴、兀任取一个数x（）使得/'（Xo）vl的概率为（）7-8D1-8C.3-4B.1-4AV2V25.己知椭圆C,

6、:—+y2=l（m>l）与双曲线G:帀―于=1（/7>0）的焦点重合，弓心分别为G，G的m"yt离心率，则（）A.m>/?Me}e2>1B.m>n且弓勺v1C.mnHete2<16.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中,最大的面积是A.4^3B.8^3C.4a/7D.87.已知条件卩：兀2—3兀一450,条件9：疋_6无+9—加250.若〃是§的充分不必要条件，则加的取值范围是（）A.[—4,4]C.(―oo?—4]U[4,+oo)D.(_g,_l]U[4,+g)8.若变量兀,），满足x--=0,则y关于工的函数图彖大致是（）y

7、9.下列函数既是奇函数又在（-1J）上是减函数的是（）rwi入;12.设函数/（兀）=minmin{a,b］表示a,b中的较小者）,则函数/（x）的最大值为（_i厶——儿A.y=tanxB.y=x"C.y=In1+xio.美索不达米亚平原是人类文明的发祥地Z—•美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其小开平方算法是最具有代表性的•程序框图如图所示，若输入心让的值分别为&2,0.5,（每次运算都精确到小数点后两位），则输出结果为（）A.2.81B.2.82C.2.83D.2.8411.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,己知sinB+sinA(si

8、nC-cosC)=0,g=2,c=迥,则角C=()B.—21A.—In2B.2In2C.—D.2e选择题答题卡题号123456789101112得分答案第II卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分•第（13）〜（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答.第（22）〜（23）题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共四小题，每题5分，满分20分.）x>Q13.已知实数满足x

9、

10、=V6,则向量的夹角为・16.已知半径为2的球O内切于正四面体A-BCD,线段MN是球O的一条动直径（M,N是直径的两UUllUUU1端点），点P是正四面体A-BCD的表面上的一个动点，则的取值范围是.三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.（本小题满分12分）等差数列｛色｝的前〃项和为S”，数列｛仇｝是等比数列，满足坷=3,勺=1,Z?2+S2=10,a5-2b2=a3.（1）求数列｛线｝和｛仇｝的通项公式;（2）令5=山・»,设数列｛-｝的前刃项和为人，求亿.13.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，ZABC=ZBAD=90

11、°,BC=2AD,PAB与都是边长为2的等边三角形，E是BC的屮点.(1)求证：AE//平面PCD；(2)求四棱锥P-ABCD的体积.13.（本小题满分12分）某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润一保费收入）的频率分布直方图如图所示：（1）试估计平均收益率；（2）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加兀元，对应的销量〉，（万份）与*（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组兀与y的对应数据:2530384552销空讯万份》7.A7.16.05.64.8据此计算出的冋归方程为y=lO.Q-bx.（i