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《2018年湖南省长沙市长郡中学高三第四次月考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届湖南省长沙市长郡中学高三第四次月考数学(理)试题(解析版)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合xez
2、^-^>2lB=fx
3、-<2x<4),则AAB=()x+2丿
4、4IA.{x
5、-l6、-27、-l8、1+3i9、2(为虚数单位)，则10、复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】因为z=H2^=1°(一卜2D一Rd+2i)=_2_4“所以该复数在复平面内对于的点位于-1+21(-l+2i)(-l-2i)5第三象限，应选答案C。3.已知向量a=(x-l,2),b=(2,l),则“x>0”是“与6夹角为锐角”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若与B夹角为锐角，贝'Ja•b>0,且与■不平行，所以a•b=2(x~l)+2=2x>0»得x>0,且x-114,x#5,所以“x>0”是“x>0,11、且x*5”的必要不充分条件。故选C。4.在(x-展开式中，二项式系数的最大值为，含€项的系数为b,贝£=()b5533A.—B・—C.—D.3355【答案】B丄6x5x41a205【解析】由题设可得a=C&==20,b=-2C^=-12,贝!)-==--,应选答案B。63x2x16b1235.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪12、犯，由此可判断罪犯是()A.甲B.乙C.丙D.T【答案】B【解析】・・•乙、丁两人的观点一致，・・・乙、丁两人的供词应该是同真或同假；若乙、丁两人说的是真话，则甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论，矛盾；・・・乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话；由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯.1.一个三棱锥的三视图如下图所示，则该儿何体的体积为()<11【答案】cC.2【解析】由三视图对得到如图所示几何体，该几何体是由正方体切割得到的，利用传统法或空间向量法对求得三棱锥的高为点，・・・该几何体的体积为扌X¥13、(2血)2x^3=2.点睹:三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图.注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示,不能看到的部分用虚线衣示.⑵由儿何体的部分视图I田i出剩余的部分视图.先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式,然后再找其剩下部分三视图的可能形式.当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合.(3)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图.2.已知是平面内夹角为90°的两个单位向量，若向量满足(c-d14、)•(c-B)=0,贝915、c「的最大值为()A.1B.迈C.点D.2【答案】B【解析】试题分析：由已知a•b=0,(c-a)-(c-b)=c2-(a+b)•c+a•b=c2-(a+b)•c=16、c17、2-18、a+b19、-20、c21、cosG=0,(是a+b与的夹角),22、c23、=24、a+b25、cosG<26、a+b27、,而28、a+b29、=&,因此30、c31、的最大值为Q・考点：向量的数量积，向量的模.1.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为()A.1009B.-1009C.-1007D.1008【答案】B【解析】由程序框图则S=O,n=1;S=l,n=2;S=1-2,n=3;S=1-2+3,n=4,32、由S规律知输出S=1-2+3-4+5-6+...+2015-2016+2017-2018=-1009.故本题答案选B.【易错点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构•循环结构中都有一个累计变量和计数变量，累计变量用于输出结果,计算变量用于记录循环次数，累计变量用于输出结果,计数变量和累计变量一般是同步执行的,累加一次计数一次，哪一步终止循环或不能准确地识别表示累计的变暈,都会出现错误•计算程序框图的有关的问题要注意判断框中的条件，同时要注意循环结构中的处理框的位置的先后顺序，顺序不一样，输出的结果一般不会相同.2.已知斜率为3的直线与双曲线C:罕丄;=l(a>0,b33、>0)交于
6、-27、-l8、1+3i9、2(为虚数单位)，则10、复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】因为z=H2^=1°(一卜2D一Rd+2i)=_2_4“所以该复数在复平面内对于的点位于-1+21(-l+2i)(-l-2i)5第三象限，应选答案C。3.已知向量a=(x-l,2),b=(2,l),则“x>0”是“与6夹角为锐角”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若与B夹角为锐角，贝'Ja•b>0,且与■不平行，所以a•b=2(x~l)+2=2x>0»得x>0,且x-114,x#5,所以“x>0”是“x>0,11、且x*5”的必要不充分条件。故选C。4.在(x-展开式中，二项式系数的最大值为，含€项的系数为b,贝£=()b5533A.—B・—C.—D.3355【答案】B丄6x5x41a205【解析】由题设可得a=C&==20,b=-2C^=-12,贝!)-==--,应选答案B。63x2x16b1235.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪12、犯，由此可判断罪犯是()A.甲B.乙C.丙D.T【答案】B【解析】・・•乙、丁两人的观点一致，・・・乙、丁两人的供词应该是同真或同假；若乙、丁两人说的是真话，则甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论，矛盾；・・・乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话；由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯.1.一个三棱锥的三视图如下图所示，则该儿何体的体积为()<11【答案】cC.2【解析】由三视图对得到如图所示几何体，该几何体是由正方体切割得到的，利用传统法或空间向量法对求得三棱锥的高为点，・・・该几何体的体积为扌X¥13、(2血)2x^3=2.点睹:三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图.注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示,不能看到的部分用虚线衣示.⑵由儿何体的部分视图I田i出剩余的部分视图.先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式,然后再找其剩下部分三视图的可能形式.当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合.(3)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图.2.已知是平面内夹角为90°的两个单位向量，若向量满足(c-d14、)•(c-B)=0,贝915、c「的最大值为()A.1B.迈C.点D.2【答案】B【解析】试题分析：由已知a•b=0,(c-a)-(c-b)=c2-(a+b)•c+a•b=c2-(a+b)•c=16、c17、2-18、a+b19、-20、c21、cosG=0,(是a+b与的夹角),22、c23、=24、a+b25、cosG<26、a+b27、,而28、a+b29、=&,因此30、c31、的最大值为Q・考点：向量的数量积，向量的模.1.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为()A.1009B.-1009C.-1007D.1008【答案】B【解析】由程序框图则S=O,n=1;S=l,n=2;S=1-2,n=3;S=1-2+3,n=4,32、由S规律知输出S=1-2+3-4+5-6+...+2015-2016+2017-2018=-1009.故本题答案选B.【易错点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构•循环结构中都有一个累计变量和计数变量，累计变量用于输出结果,计算变量用于记录循环次数，累计变量用于输出结果,计数变量和累计变量一般是同步执行的,累加一次计数一次，哪一步终止循环或不能准确地识别表示累计的变暈,都会出现错误•计算程序框图的有关的问题要注意判断框中的条件，同时要注意循环结构中的处理框的位置的先后顺序，顺序不一样，输出的结果一般不会相同.2.已知斜率为3的直线与双曲线C:罕丄;=l(a>0,b33、>0)交于
7、-l8、1+3i9、2(为虚数单位)，则10、复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】因为z=H2^=1°(一卜2D一Rd+2i)=_2_4“所以该复数在复平面内对于的点位于-1+21(-l+2i)(-l-2i)5第三象限，应选答案C。3.已知向量a=(x-l,2),b=(2,l),则“x>0”是“与6夹角为锐角”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若与B夹角为锐角，贝'Ja•b>0,且与■不平行，所以a•b=2(x~l)+2=2x>0»得x>0,且x-114,x#5,所以“x>0”是“x>0,11、且x*5”的必要不充分条件。故选C。4.在(x-展开式中，二项式系数的最大值为，含€项的系数为b,贝£=()b5533A.—B・—C.—D.3355【答案】B丄6x5x41a205【解析】由题设可得a=C&==20,b=-2C^=-12,贝!)-==--,应选答案B。63x2x16b1235.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪12、犯，由此可判断罪犯是()A.甲B.乙C.丙D.T【答案】B【解析】・・•乙、丁两人的观点一致，・・・乙、丁两人的供词应该是同真或同假；若乙、丁两人说的是真话，则甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论，矛盾；・・・乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话；由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯.1.一个三棱锥的三视图如下图所示，则该儿何体的体积为()<11【答案】cC.2【解析】由三视图对得到如图所示几何体，该几何体是由正方体切割得到的，利用传统法或空间向量法对求得三棱锥的高为点，・・・该几何体的体积为扌X¥13、(2血)2x^3=2.点睹:三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图.注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示,不能看到的部分用虚线衣示.⑵由儿何体的部分视图I田i出剩余的部分视图.先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式,然后再找其剩下部分三视图的可能形式.当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合.(3)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图.2.已知是平面内夹角为90°的两个单位向量，若向量满足(c-d14、)•(c-B)=0,贝915、c「的最大值为()A.1B.迈C.点D.2【答案】B【解析】试题分析：由已知a•b=0,(c-a)-(c-b)=c2-(a+b)•c+a•b=c2-(a+b)•c=16、c17、2-18、a+b19、-20、c21、cosG=0,(是a+b与的夹角),22、c23、=24、a+b25、cosG<26、a+b27、,而28、a+b29、=&,因此30、c31、的最大值为Q・考点：向量的数量积，向量的模.1.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为()A.1009B.-1009C.-1007D.1008【答案】B【解析】由程序框图则S=O,n=1;S=l,n=2;S=1-2,n=3;S=1-2+3,n=4,32、由S规律知输出S=1-2+3-4+5-6+...+2015-2016+2017-2018=-1009.故本题答案选B.【易错点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构•循环结构中都有一个累计变量和计数变量，累计变量用于输出结果,计算变量用于记录循环次数，累计变量用于输出结果,计数变量和累计变量一般是同步执行的,累加一次计数一次，哪一步终止循环或不能准确地识别表示累计的变暈,都会出现错误•计算程序框图的有关的问题要注意判断框中的条件，同时要注意循环结构中的处理框的位置的先后顺序，顺序不一样，输出的结果一般不会相同.2.已知斜率为3的直线与双曲线C:罕丄;=l(a>0,b33、>0)交于
8、1+3i
9、2(为虚数单位)，则
10、复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】因为z=H2^=1°(一卜2D一Rd+2i)=_2_4“所以该复数在复平面内对于的点位于-1+21(-l+2i)(-l-2i)5第三象限，应选答案C。3.已知向量a=(x-l,2),b=(2,l),则“x>0”是“与6夹角为锐角”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若与B夹角为锐角，贝'Ja•b>0,且与■不平行，所以a•b=2(x~l)+2=2x>0»得x>0,且x-114,x#5,所以“x>0”是“x>0,
11、且x*5”的必要不充分条件。故选C。4.在(x-展开式中，二项式系数的最大值为，含€项的系数为b,贝£=()b5533A.—B・—C.—D.3355【答案】B丄6x5x41a205【解析】由题设可得a=C&==20,b=-2C^=-12,贝!)-==--,应选答案B。63x2x16b1235.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪
12、犯，由此可判断罪犯是()A.甲B.乙C.丙D.T【答案】B【解析】・・•乙、丁两人的观点一致，・・・乙、丁两人的供词应该是同真或同假；若乙、丁两人说的是真话，则甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论，矛盾；・・・乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话；由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯.1.一个三棱锥的三视图如下图所示，则该儿何体的体积为()<11【答案】cC.2【解析】由三视图对得到如图所示几何体，该几何体是由正方体切割得到的，利用传统法或空间向量法对求得三棱锥的高为点，・・・该几何体的体积为扌X¥
13、(2血)2x^3=2.点睹:三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图.注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示,不能看到的部分用虚线衣示.⑵由儿何体的部分视图I田i出剩余的部分视图.先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式,然后再找其剩下部分三视图的可能形式.当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合.(3)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图.2.已知是平面内夹角为90°的两个单位向量，若向量满足(c-d
14、)•(c-B)=0,贝9
15、c「的最大值为()A.1B.迈C.点D.2【答案】B【解析】试题分析：由已知a•b=0,(c-a)-(c-b)=c2-(a+b)•c+a•b=c2-(a+b)•c=
16、c
17、2-
18、a+b
19、-
20、c
21、cosG=0,(是a+b与的夹角),
22、c
23、=
24、a+b
25、cosG<
26、a+b
27、,而
28、a+b
29、=&,因此
30、c
31、的最大值为Q・考点：向量的数量积，向量的模.1.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为()A.1009B.-1009C.-1007D.1008【答案】B【解析】由程序框图则S=O,n=1;S=l,n=2;S=1-2,n=3;S=1-2+3,n=4,
32、由S规律知输出S=1-2+3-4+5-6+...+2015-2016+2017-2018=-1009.故本题答案选B.【易错点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构•循环结构中都有一个累计变量和计数变量，累计变量用于输出结果,计算变量用于记录循环次数，累计变量用于输出结果,计数变量和累计变量一般是同步执行的,累加一次计数一次，哪一步终止循环或不能准确地识别表示累计的变暈,都会出现错误•计算程序框图的有关的问题要注意判断框中的条件，同时要注意循环结构中的处理框的位置的先后顺序，顺序不一样，输出的结果一般不会相同.2.已知斜率为3的直线与双曲线C:罕丄;=l(a>0,b
33、>0)交于
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