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《湖南省长沙市长郡中学高三第六次月考理数试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖南省长沙市长郡中学2016届高三第六次月考理数试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数0=(出尸，其中a为实数，若力的实部为2,则Q的虚部为()D・22【答案】A【解析】(d+F)(lT)a+1+(1—试题分m營考点：复数的运算.2.设a=log
2、2,Z?=log23,c=(-)03,则()32A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.b>c>a【答案】D【解析】试题分析：因为^=log,2<0c>a.3考点：
3、指数幕、对数的大小比较.7T7T3.函数/U)=2cos(^+-)(^>0)的图像与兀轴的交点的横坐标构成一个公差为一的等32差数列，要得到函数g(%)=2sin砒的图像，只需将函数/(兀)的图像()TTTTA向左平移丝个单位B.向右平移丝个单位126、兀rrC.向右平移匕个单位D.向左平移仝个单位123【答案】c【解析】TV7T试题分析：•・•函^/(x)=2cos(^+-X^>0)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为手的等差馥列,3■—7E?ZT二函数V(n)=2cos(qk+-0)的周期为兀、：.—=兀、解得ty=2,g(x)=2sina)x
4、的图熟只需将函数子(兀)的图彖向右平移一个单位.故选：C.12考点:两数y=Asin(0T+0)的图象的周期及平移变换【方法点睛】在函数y二Asin(d+0)屮，周期变换和相位变换都是沿/轴方向的，所以G和0之间有一定的关系，。是初相位，再经过G的压缩，最后移动的单位是
5、±
6、1.一盒中有白、黑、红三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部収出时停止収球，则恰好収5次球时停止収球的概率为,14「20.22r25A.——B.—C.—D.—81818181【答案】A【解析】试题分析：分两种情况3丄1及2,2,1这两种情况是互
7、斥的，下面计算每一种情况的概率，当取球的个数是3,1,1时，试验发生包含的事件是35,满足条件的事件数是C；C：C；,・••这种结果考点：1•互斥事件与对立事件：2.等可能事件的概率.【思路点睛】本题是一个等可能事件的概率问题，考查互斥事件的概率，这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题，要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件.恰好取5次球时停止取球，分两种情况3丄1及2,2,1,这两种情况是互斥的，利用等可能事件的概率计算每一种情况的概率，再根据互斥事件的概率得到结果.1.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A.a/3
8、B.C.0D.-73【答案】A【解析】试题分析：由程序框图可知，第一次循环：=^-zS=^-j=2；第二次循环：g=«?=$=/』=3；222第三次循环：6=0公=局=4……,第八次循环：a严耳$=屁=9；由于f=9>8停止循环，所以输出S=羽，故选儿考点：程序框图.1.某几何体三视图如图所示，该几何体的体积为（A.8—2?rB.8—7T*1*1T212—►正(主)視B09K左栽图【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知，该儿何体是由一个棱长为2的正方体切去两个四分圆柱而成,所以该儿何体的体枳为V普-2仓占"仓F2=8-p.考点：简单组合体的三视图及
9、体积.r•1〃、、mJ一tana/、1.已知sma+cosG=—(0,兀)，则=()21+tan6TA.5/7B.—/7C.5/3D.—5/3【答案】B【解析】试题分析:137Tvsintz+cosa=-.a:e(0.7r)..sintzcosa=—<0...cxe(—・O282tz—COS-2sina：cosa=-/.sina-cosa=42sincr—cosasina+cosa故选S.1—tana1+tana考点：同角的基本关系.2.抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,已知点A,〃为抛物线上的两个动点，且满足ZAFB=120＜，'过弦AB
10、的中点M作抛物线准线的垂线环，垂足为N,则需的最大值为（）V32^3A.-—B.1C,D.233【答案】A【解析】试题分析:设AF=a,BF=b,由余眩定理得AB2=a2^b2--labcos120=a2+员+ab=(a+b)，-ab>(□+/?)*"-'：a+b=AF+BFMN.\ABf>-
11、2M7V
12、24MN73IF"V考点：1.抛物线方程及性质；2.余弦定理.1.两圆F+y2+2做+/—4=0和x2+y2-4^-l+4/72=0恰有三条公切线，若qgR,bwR且abHO,则厶+丄的最小值为()aA.1B.3C.14—D.-99【答案】A【解
13、析】试题分析：X1+V2+2ax+a2—4=09冃卩(x+^)2+v2=4,-^+y2——14-4Z>2=0
