湖南省长沙市长郡中学高三高考模拟卷（一）理数试题含解析

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1、湖南省长沙市长郡中学2016届高三高考模拟卷（）理数试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.171•若复数Q5wR,i是虚数单位）是纯虚数，则实数d的值为（）4-zA.-4B.-1C.1D.4【答案】D【解析】试题分析：因为—工=°-严]）4T是纯虚数，所以a-4=0,所以故选D.4—（（4_0（4+】）考点：1、复数的概率；2、复数的运算.2.以下四个命题，正确的是（）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从屮抽取

2、一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1：③在回归直线方程y=0.2x+12中，当变量兀每增加一个单位吋，变量y-定增加0.2单位；④对于两分类变量X与Y,求出其统计量K?,K?越小，我们认为“X与Y有关系”的把握程度越小.A.①④B.②③C.①③D.②④【答案】D【解析】试题分析：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的是系统抽样，故①不正确；②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1

3、,满足线性相关的定义，故②正确；③在冋归直线方程y=0.2x+12中，当变量x每增加一个单位吋，变量y平均增加0.2单位，故③不正确；对于两分类变量X与丫，求出其统计量K?,越小，我们认为“X与Y有关系”的把握程度越小，足随机变量K?的观测值的特点，故④正确，故选D.考点：1.抽样方法；2、线性相关；3、随机变量的观测值.3.在如图所示的程序框图中，若输出i的值是3,则输入的实数兀的取值范围是（）A.（4,10]B.（2,+oo）C.（2,4]D.（4,+oo）开始♦/Swi=0【答案】A【解析】试题分析：初始值

4、：x=xJ=O,第1次循环结果：x=3x-2J=l,第2次循环结果：兀=3（3兀—2）—2f27x-26>82f-8*2,第3次循环结果：-^-8）-2=27.-263=3,退出循环，则由仁化'艮卩4

5、棱柱俯视图的直观图而积为12,所以它的俯视图的面积为24迈,所以其俯视图是边长为6的菱形，棱柱的高为4,所以该几何体的侧面积为4x6x4=96,故选C.考点：1、空间几何体的三视图；2、棱柱的侧面积.2.将函数/(x)的图象向左平移(p(O<(p<~)个单位后得到函数g(x)=sin2x的图象，若对7F满足f(x{)-g(x2)=2的兀［，兀2,有I兀l_Qmin=亍，则0=()5龙,7171，兀A.—B.—C.—D.—12346【答案】D【解析】试题分析：向右平移卩个单位后，得到&(力=沁2乂-2卩)，又因

6、为

7、/(羽)-gg)

8、=2,则不妨=2%2—2卩=一牙+2初兀>所以西一花=〒■一卩+住一?《)现又因为

9、西一花

10、血=百，所ZZ£-3以==~>故选D・236考点：1、三角函数图象的平移变换；2、三角函数的图象和性质.【规律点睛】高考题对于三角苗数的考查，多以/(x)=Asin(6Zv+^)为背景来考查其性质,解决此类问题的关键：一是会化简，熟悉三角恒等变形，对三角函数进行化简；二是会用性质，熟悉正弦函数的单调性，周期性，对称性，奇偶性等.3.长郡中学早上8点开始上课，若学生小典与小方均在早上7:40至8:00之

11、间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小典比小方至少早5分钟到校的概率为()9135A.—B.-C.——D.3226464【答案】A【解析】试题分析：设小典到校的时间为兀，小方到校的时间为y,(x,y)可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Q={(x,y)

12、405}作出符，得C(55,60),联立『一兀=5x=40-X15X15为*932故选A.y-x=

13、5合题意的图像，则符合题意的区域为關C,联立[皿得3(40,45),则5mz?c=

14、x15x15.由几何概型可知小张比小王至少早5分钟到校的概率【方法点睛】求儿何概型，一般先要求出实验的基本事件构成的区域长度(面积或体积)，再求出事件4构成区域长度(面积或体积)，最后再代入几何概型的概率公式求解；求几何概型概率时，一定要分清“试验”和“事件”，这样才能找准基本事件构成的区