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时间:2020-03-11
《2020届长沙市长郡中学高三上学期第5次月考数学(文)试题(解析版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第5次月考数学(文)试题一、单选题1.设全集,,,则图中阴影部分所表示的集合为()A.B.C.D.【答案】B【解析】首先将全集U用列举法列举出来,在求阴影部分表示的集合可得答案.【详解】解:可得阴影部分所表示的集合为,集合,,则.故选:B.【点睛】本题考查集合的交、补运算及学生的识图能力,是基础题.2.已知,则“”是“”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件【答案】A【解析】“a>1”⇒“”,“”⇒“a>1或a<0”,由此能求出结果.【详解】a∈R,则“a>1”⇒“”,“”
2、⇒“a>1或a<0”,第22页共22页∴“a>1”是“”的充分非必要条件.故选A.【点睛】充分、必要条件的三种判断方法.1.定义法:直接判断“若则”、“若则”的真假.并注意和图示相结合,例如“⇒”为真,则是的充分条件.2.等价法:利用⇒与非⇒非,⇒与非⇒非,⇔与非⇔非的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法.3.集合法:若⊆,则是的充分条件或是的必要条件;若=,则是的充要条件.3.2019年是中国成立70周年,也是全面建成小康社会的关键之年.为了迎祖国70周年生日,全民齐心奋力建设小康社会,某校特举办“喜迎国庆,共建小康”知识竞赛活动.
3、下面的茎叶图是参赛两组选手答题得分情况,则下列说法正确的是()A.甲组选手得分的平均数小于乙组选手的平均数B.甲组选手得分的中位数大于乙组选手的中位数C.甲组选手得分的中位数等于乙组选手的中位数D.甲组选手得分的方差大于乙组选手的的方差【答案】D【解析】根据茎叶图分别找出中位数,求出平均数,方差,即可判断.【详解】由茎叶图可得:甲组选手得分的平均数:甲,乙组选手得分的平均数:乙,两个平均数相等,所以A选项错误;甲组选手得分的中位数为83,乙组选手得分的中位数为84,所以B、C错误;甲组选手得分的方差:第22页共22页甲,乙组选手得分的方差:乙,所以甲组
4、选手得分的方差大于乙组选手的的方差.故选:D【点睛】此题考查根据茎叶图的数字特征,求平均数,中位数,方差.4.记为等差数列的前项和.若,,则的公差为()A.1B.2C.4D.8【答案】C【解析】设等差数列的公差为,由,列出关于与的方程组,可得答案.【详解】解:设公差为,则有解得,故选:C.【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式及等差数列求和,相对不难.5.函数在单调递减,且为奇函数.若,则满足的x取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】根据奇函数的性质由,可以求出的值,再利用函数的单调性结合已知,可以求出x取值范围.【详解】为奇函数,.,.第2
5、2页共22页故由,得.又在单调递减,,.故选:D【点睛】本题考查了利用奇函数的单调性求解不等式问题,考查了数学运算能力.6.在△中,为边上的中线,为的中点,则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:首先将图画出来,接着应用三角形中线向量的特征,求得,之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则,得到,之后将其合并,得到,下一步应用相反向量,求得,从而求得结果.详解:根据向量的运算法则,可得,所以,故选A.点睛:该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题,涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题,在解
6、题的过程中,需要认真对待每一步运算.第22页共22页7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为20,则输出的值为A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】分析:由题意结合流程图运行程序即可求得输出的数值.详解:结合流程图运行程序如下:首先初始化数据:,,结果为整数,执行,,此时不满足;,结果不为整数,执行,此时不满足;,结果为整数,执行,,此时满足;跳出循环,输出.本题选择B选项.点睛:识别、运行程序框图和完善程序框图的思路:(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构.(2)要识别、运行程序框图,理解框图所解决的实际问题.(3)按
7、照题目的要求完成解答并验证.8.如图所示的四个正方体中,正方体的两个顶点,第22页共22页分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号为()A.①②B.②③C.③④D.①②③【答案】D【解析】逐个判断后可得正确的选项.【详解】由题意结合正方体的性质:如图①,平面ABC∥平面MNP,则平面,①正确;如图②,平面ABC∥平面MNP,则平面,②正确;如图③,平面ABC∥平面MNP,则平面,③正确;如图④,平面AB∩平面MNP=A,则④错误;故选:D.【点睛】本题考查线面平行的判断,可以根据面面平行得到线面平行,本题属于中档题.9.函数的图象大致为A.B.第2
8、2页共22页C.D.【答案】C【解析】利用特殊值求出函数的值,利用函数的导数判断函数的单调性,
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