2018-2019学年山东省聊城市高一下学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年山东省聊城市高一下学期期末数学试题一、单选题1．某赛季中，甲､乙两名篮球队员各场比赛的得分茎叶图如图所示，若甲得分的众数为15，乙得分的中位数为13，则（）A．15B．16C．17D．18【答案】A【解析】由图可得出，然后可算出答案【详解】因为甲得分的众数为15，所以由茎叶图可知乙得分数据有7个，乙得分的中位数为13，所以所以故选：A【点睛】本题考查的是茎叶图的知识，较简单2．下列说法错误的是（）A．若样本的平均数为5，标准差为1，则样本的平均数为11，标准差为2B．身高和体重具有相关关系C

2、．现有高一学生30名，高二学生40名，高三学生30名，若按分层抽样从中抽取20名学生，则抽取高三学生6名D．两个变量间的线性相关性越强，则相关系数的值越大【答案】D第21页共21页【解析】利用平均数和方差的定义，根据线性回归的有关知识和分层抽样原理，即可判断出答案．【详解】对于A：若样本的平均数为5，标准差为1，则样本的平均数2×5+1＝11，标准差为2×1＝2，故正确对于B：身高和体重具有相关关系，故正确对于C：高三学生占总人数的比例为：所以抽取20名学生中高三学生有名，故正确对于D：两个变量间的线性相关性越强

3、，应是相关系数的绝对值越大，故错误故选：D【点睛】本题考查了线性回归的有关知识，以及平均数和方差、分层抽样原理的应用问题，是基础题．3．已知角的终边上一点，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由角的终边上一点得，根据条件解出即可【详解】由角的终边上一点得所以解得故选：B【点睛】本题考查的是三角函数的定义，较简单.4．若，，则与向量同向的单位向量是（）第21页共21页A．B．C．D．【答案】A【解析】先求出的坐标，然后即可算出【详解】因为，所以所以与向量同向的单位向量是故选：A【点睛】本题考查的是向量的坐标

4、运算，属于基础题5．书架上有2本数学书和2本语文书，从这4本书中任取2本，那么互斥但不对立的两个事件是（）A．“至少有1本数学书”和“都是语文书”B．“至少有1本数学书”和“至多有1本语文书”C．“恰有1本数学书”和“恰有2本数学书”D．“至多有1本数学书”和“都是语文书”【答案】C【解析】两个事件互斥但不对立指的是这两个事件不能同时发生，也可以都不发生，逐一判断即可【详解】对于A：“至少有1本数学书”和“都是语文书”是对立事件，故不满足题意对于B：“至少有1本数学书”和“至多有1本语文书”可以同时发生，故不满足

5、题意对于C：“恰有1本数学书”和“恰有2本数学书”互斥但不对立，满足题意对于D：“至多有1本数学书”和“都是语文书”可以同时发生，故不满足题意故选：C【点睛】本题考查互斥而不对立的两个事件的判断，考查互斥事件、对立事件的定义等基础知识，是基础题．第21页共21页6．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先求出所有的单调递增区间，然后与取交集即可.【详解】因为令得：所以的单调递增区间是因为，所以即函数的单调递增区间是故选：A【点睛】求形如的单调区间时，一般利用复合函数的单调性原理“同增异减”来求

6、出此函数的单调区间，当时，需要用诱导公式将函数转化为.7．中国古代的“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”合称“六艺”.某校国学社团准备于周六上午9点分别在6个教室开展这六门课程讲座，每位同学只能选择一门课程，则甲乙两人至少有人选择“礼”的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】甲乙两人至少有人选择“礼”的对立事件是甲乙两人都不选择“礼”，求出后者的概率即可第21页共21页【详解】由题意，甲和乙不选择“礼”的概率是，且相互独立所以甲乙两人都不选择“礼”的概率是所以甲乙两人至少有人选择“礼”的概率是故选：D【点睛

7、】当遇到“至多”“至少”型题目时，一般用间接法求会比较简单，即先求出此事件的对立事件的概率，然后即可得出原事件的概率.8．已知实数，，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先得出，，，然后利用在上的单调性即可比较出的大小.【详解】因为所以，，因为且在上单调递增所以故选：C【点睛】利用函数单调性比较函数值大小的时候，应将自变量转化到同一个单调区间内.9．已知，，，，则（）第21页共21页A．B．C．或D．或【答案】B【解析】先根据角的范围及平方关系求出和，然后可算出，进而可求出【详解】因为，，，所以，，所以，所

8、以因为，所以故选：B【点睛】在由三角函数的值求角时，应根据角的范围选择合适的三角函数，以免产生多的解.10．在中，，则是（）A．等腰直角三角形B．等腰或直角三角形C．等腰三角形D．直角三角形【答案】D【解析】先由可得，然后利用与三角函数的和差公式可推出，从而得到是直角三角形【详解】因为，所以所以第21页共21页因为所以即所以所以因为，所以因为，所以，即是直角三角形故选：D