山东省聊城市2018-2019学年上学期高一期中数学试题（解析版）

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1、山东省聊城市2018-2019学年上学期高一期中数学试题一、选择题（本大题共12小题）1.已知A={0,1，2，3}，B={x

2、x2=3x}，则A∩B为((　　)A.{3}B.{0,3}C.{1,3}D.{0,1，3}【答案】B【解析】解：∵A={0,1，2，3}，B={x

3、x2=3x}={0,3}，∴A∩B={0,3}．故选：B．利用交集定义直接求解．本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.设集合M={x

4、0

5、2

6、∩N={x

7、2

8、0

9、2

10、2

11、(3,9)，可得(3)α=9，求得α的值，可得函数的解析式，从而求得f(22)的值．本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．1.已知f(x+1)=x2+6x+5，则f(x)的表达式是(　　)A.f(x)=x2+4xB.f(x)=x2+6x-4C.f(x)=x2+3x-8D.f(x)=x2+4x-4【答案】A【解析】解：∵f(x+1)=x2+6x+5=(x+1)2+4(x+1)；∴f(x)=x2+4x．故选：A．变形f(x+1)=(x+1)2+4(x+1)，把x+1换上x即可求出f(x)的表达式．考查函数解析式的定义及求法，以及换元求函数解析式的方法．2

12、.若69a2-6a+1=31-3a，则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,3)B.(-∞,13]C.[13,+∞)D.(13,+∞)【答案】B【解析】解：∵69a2-6a+1=6(1-3a)2=

13、31-3a

14、=31-3a，∴1-3a≥0，∴a≤13．故选：B．根据nan=an为奇数

15、a

16、n为偶数，以及

17、a

18、=aa≥0-aa<0可得．本题考查了有理指数幂及根式，属基础题．3.已知a=log0.957.5，b=7.50.95，c=0.957.5，a，b，c的大小关系是(　　)A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>cD.b>c>a【答案】D【解析】解：log0.957.5

19、g0.951=0，7.50.95>7.50=1，0<0.957.5<0.950=1；∴b>c>a．故选：D．容易看出，log0.957.5<0,7．50.95>1,0<0.957.5<1，从而得出a，b，c的大小关系．考查对数函数和指数函数的单调性，指数函数的值域，增函数和减函数的定义．4.函数f(x)=2lnx-5x的零点所在的大致区间是(　　)A.(1,2)B.(1e,1)C.(2,3)D.(e,+∞)【答案】C【解析】解：函数f(x)=2lnx-5x在x>0为增函数，由f(2)=2ln2-52=2(ln2-54)<0，f(3)=2ln3-53=2(ln3-56)>0，可

20、得f(x)在区间(2,3)内存在零点．故选：C．先判断f(x)在x>0递增，计算f(2)，f(3)的符号，由零点存在定理即可得到所求零点所在区间．本题考查函数的零点存在定理的运用，考查运算能力和推理能力，属于基础题．1.下列函数中，是偶函数并且在(-∞,0)上是增函数的是(　　)A.y=x-2B.y=(15)xC.y=log5(-x)D.y=x2+5【答案】A【解析】解：y=x-2是偶函数，并且在(-∞,0)上是增函数，∴该选项A正确；而B，C选项的函数都是非奇非偶函数，选项D的函数在(-∞,0)上是减函数，∴B，C，D都错误．故选：A．容易看出B，C选项的函数都是非奇非偶函

21、数，而选项D的函数在(-∞,0)上是减函数，从而得出选项B，C，D都错误，只能选A．考查偶函数、非奇非偶函数的定义及判断，以及增函数和减函数的定义．2.已知函数y=kx-2(k≠0)，在[3,8]上的最大值为1，则k的值为(　　)A.1B.-6C.1或-6D.6【答案】A【解析】解：由题意，k>0时，函数y=kx-2在[3,8]上单调递减，∵函数在[3,8]上的最大值为1，∴k3-2=1，∴k=1，k<0时，函数y=kx-2在[3,8]上单调递增，∵函数在[3,8]上的最大值为1，∴k8-2=1，∴k=