山东省聊城市2018-2019学年高二（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年山东省聊城市高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.在△ABC中，命题p：“B=60°”，命题q：“△ABC的个内角A、B、C成等差数列”那么p是q的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件2.已知不等式ax2+5x+b＞0的解集是{x

2、2＜x＜3}，则不等式bx2-x-a＞0的解集是（　　）A.{x

3、-12

4、x<-13或x>12}C.{x

5、x<-3或x>-2}D.{x

6、-3

7、列，a1=2，且a9是a7与a11的等差中项，则a2018的值为（　　）A.1或-1B.1C.2或-2D.24.已知f（x）=（x+1）ex，命题p：∃x0∈（0，π2），f（x0）＜0，则（　　）A.p是假命题，￢P：∀x∈(0,π2)，f(x)≥0B.p是假命题，￢p：∃x0∈(0,π2)，f(x0)≥0C.p是真命题，￢p：∀x∈(0,π2)，f(x)≥0D.p是真命题，￢p：∃x0∈(0,π2)，f(x0)≥05.已知公差不为0的等差数列{an}满足a32=a1•a4，Sn为数列{an}的前n项和，则S7-S5S5-S3

8、的值为（　　）A.-2B.-3C.2D.36.已知a，b是（0，1）内的两个实数，且a＞b，则（　　）A.(1-b)1a>(1-b)aB.(1-b)a>(1-b)a2C.(1+b)b>(1+a)aD.(1-b)b>(1-a)a7.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S5=40，S9=126，则S13=（　　）A.260B.84C.230D.668.已知△ABC的顶点B、C在椭圆x28+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）A.23B.6C.43D.821.已知函数y=lo

9、ga（x+2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+4=0上，其中m＞0，n＞0，则4m+1n的最小值是（　　）A.9B.4C.92D.942.已知经过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，若斜率为1的直线经过椭圆的右焦点，并且椭圆交于A、B两点，且AF2=2F2B，则该椭圆的离心率为（　　）A.23B.22C.33D.32二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.已知条件p：x≤1，条件q：x2-x＞0，则￢p是q的______．4.设x＞3，则函数x+8x-3的最小

10、值是______．5.等比数列{an}的各项均为正数，且a2a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a7的值为______．6.若椭圆圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，并且短轴的一个端点为P，直线l：x-2y=0交椭圆于A，B两点，若

11、AF2

12、+

13、BF2

14、=2，点P到直线l的距离不小于55，则椭圆离心率的取值范围是______．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）7.已知命题p：实数m满足m2+12a2＜7am（a＞0），命题q：实数m满足方程x2m-1+y24-m=1表示的焦点

15、在y轴上的椭园，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．8.求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）以（0，12）和（0，-12）为焦点，且椭圆上一点p到两焦点的距离之和为26；（2）以椭圆7x2+3y2=21的焦点为焦点，且经过M（2，6）．1.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2n+1-2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设∁n=（2n+1）an，求数列{∁n}的前n项和Tn．2.已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且不等式f（x）＜2x的解集为（1，3），对任意的x∈R都有f（x）≥2恒成立．（1

16、）求f（x）的解析式；（2）若不等式kf（2x）-2x+1≤0在x∈[1，2]上有解，求实数k的取值范围．3.已知椭圆C：y2a2+x2b2=1(a＞b＞0)的离心率为32，椭圆C过点(12，3)．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点P（0，m）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆C于A，B两点，记△AOB（O为坐标原点）的面积为S△AOB，将S△AOB表示为m的函数，并求S△AOB的最大值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：在△ABC中，若三内角A、B、C成等差数列；则A+C=2B，又由A+B+C=180°，故B=60°即q⇒p

17、为真反之，当故B=60°，由A+B+C=180°，得A+C=120°=2B，即三内角A、B、C成等差数列故p⇒q也为真故p是q的充分必要条件故选：C．先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要