2018-2019学年常州市高一下学期期末数学试题（解析版）.doc

《2018-2019学年常州市高一下学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年江苏省常州市高一下学期期末数学试题一、单选题1．掷一枚质地均匀的硬币，连续出现5次正面向上，则第6次出现反面向上的概率（　　）A．大于B．等于C．小于D．以上都有可能【答案】B【解析】根据随机事件的定义选择．【详解】掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上是随机事件，每次发生的概率都是．故选：B.【点睛】本题考查随机事件的概率，掌握随机事件的概率是解题关键．2．某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为6：5：4，现按年级用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高一年级的学生数为18，则抽取的样本容量为（　　）A．45B．

2、15C．12D．27【答案】A【解析】分层抽样抽取的样本数量是按比例抽取的．【详解】设样本容量为，则，解得．故选：A.【点睛】本题考查分层抽样，属于基础题．3．在平面直角坐标系中，过点（2，0）且斜率为﹣1的直线不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】求出直线方程后再求出它与坐标轴的交点即可确定．【详解】由题意直线方程为，即，它与坐标轴的交点为第16页共16页，因此直线不过第三象限．故选：C.【点睛】本题考查直线方程，属于基础题．4．直线x+y﹣1＝0的倾斜角为（　　）A．B．C．D．【答案】

3、C【解析】求出斜率，由斜率得倾斜角．【详解】直线x+y﹣1＝0的斜率是，∴倾斜角为．故选：C.【点睛】本题考查直线的倾斜角，掌握倾斜角与斜率的关系是解题关键．5．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC＝2：3：4，那么△ABC最小内角的余弦值为（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】用正弦定理化角为边后，得最小边，即得最小角，用余弦定理求解．【详解】∵sinA：sinB：sinC＝2：3：4，∴，边最小，角最小．设，则．故选：C.【点睛】本题考查正弦定理和余弦定理，属于基础题．6．已知圆锥的高和底面半径都为1，则其侧面积为

4、（）A．B．πC．D．（）π【答案】A【解析】根据圆锥的高和底面半径求出母线长，再计算圆锥的侧面积．第16页共16页【详解】圆锥的高和底面半径都为1，则母线长为，∴圆锥的侧面积．故选：A．【点睛】本题考查了圆锥的侧面面积计算问题，是基础题．7．已知一个正四棱锥的所有棱长都为1，则此四棱锥的体积为（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】求出棱锥的高及底面面积即可求体积．【详解】如图正四棱锥中是棱锥的高，由于棱长都是1，∴，，，∴．故选：C.【点睛】本题考查求棱锥的体积，掌握锥体体积公式是解题关键．8．平行直线ax+2y﹣3＝0和2x

5、+ay+1﹣2a＝0之间的距离为（　　）A．B．2C．2D．【答案】A第16页共16页【解析】由平行线求出参数，再由平行间距离公式求距离．【详解】∵题设两直线平行，∴，，时两直线重合，舍去，时，两直线方程为即和，所求距离为．故选：A.【点睛】本题考查两直线平行的充要条件，考查两平行线间的距离，属于基础题．9．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．①若m⊂α，m⊥β，则α⊥β；②m⊂α，α∩β＝n，α⊥β，则m⊥n；③若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n；④m∥α，m⊂β，α∩β＝n，则m∥n．上述说法中，正确的个数为（　

6、　）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】由线面、面面间的位置关系判断各选项．【详解】由面面垂直的判定定理，①正确；②中直线都在平面内，可能平行，②错误；若m⊂α，n⊂β，α∥β，可能平行也可能异面，③错误；由线面平行的性质定理知④正确，所以正确的命题有2个．故选：B.【点睛】本题考查空间线面间的位置关系，掌握空间位置关系以及线面平行垂直的判定与性质定理是解题关键．本题考查空间想象能力．10．如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中，错误的是（　　）第16页共16页A．AC⊥SBB．BC∥平面SA

7、DC．SA和SC与平面SBD所成的角相等D．异面直线AB与SC所成的角和异面直线CD与SA所成的角相等【答案】D【解析】对各个命题进行证明：A由线面垂直的性质定理证明，B有线面平行的判定定理证明，C由直线与平面所成角的定义证明，D由异面直线所成角的定义证明．【详解】由SD⊥底面ABCD，平面，得，又正方形中，，所以平面，平面，∴，A正确；因为，平面，平面，∴平面，B正确；由SD⊥底面ABCD，知为直线与平面所成角，易得与全等，因此，C正确；由知异面直线AB与SC所成的角是，异面直线CD与SA所成的角是，是锐角，是直角（简单说明：由S

8、D⊥底面ABCD得，又，得平面，从而）．D错误．故选：D.【点睛】本题考查线面垂直的判定与性质，考查线面平行的判定，考查直线与平面所成的角以及异面直线所成的角．考查空间想象能力．11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c