2018-2019学年聊城市高二上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年山东省聊城市高二上学期期末数学试题一、单选题1．已知命题p：∀x＞0，ln（x+1）＜x，则命题p的否定为（　　）A．∀x＞0，ln（x+1）≤xB．∃x0＞0，ln（x0+1）≥x0C．∃x0＞0，ln（x0+1）≤x0D．∀x＞0，ln（x+1）≥x【答案】B【解析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．【详解】命题是全称命题，则命题的否定为：存在，，故选：B【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于基础题．2．函数y＝cos（2x）的导函数是（　　）A．y'＝

2、sin（2x）B．y'＝﹣2sin（2x）C．y'＝﹣sin（2x）D．y'＝2sin（2x）【答案】B【解析】根据三角函数的求导公式和复合函数的导数公式，即可得到结论．【详解】故选：B【点睛】本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式．属于基础题.3．关于x的不等式x2+ax+b≥0的解集为{x

3、x≤﹣3或x≥1}，则ab＝（　　）A．12B．﹣12C．6D．﹣6【答案】D【解析】利用三个二次之间的关系，利用韦达定理求出a，b的值即可求解；第14页共14页【详解】不等式的解集为或则

4、是方程的两个实数根.所以，解得：，所以故选：D【点睛】本题考查了一元二次不等式的应用，考查了学生的计算能力，分析能力；属于基础题．4．曲线y＝x2﹣2ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为（　　）A．y＝﹣2xB．y＝2xC．y＝﹣xD．y＝x【答案】A【解析】求出原函数的导函数，得到函数在处的导数，可得直线得方程．【详解】由，则,曲线y＝x2﹣2ln（x+1）在点处的切线的斜率为,所以曲线y＝x2﹣2ln（x+1）在点处的切线的方程为：.故选：A【点睛】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的

5、切线方程，属于基础题．5．抛物线y2＝x上一点P到直线x的距离是3，则点P到抛物线的焦点的距离为（　　）A．B．2C．D．【答案】B【解析】抛物线上一点到直线的距离是3，求出点到抛物线的准线的距离，即可得出到该抛物线焦点的距离．【详解】第14页共14页抛物线上一点到直线的距离是3,点到抛物线的准线的距离为，由抛物线的定义可得：点到该抛物线焦点的距离是2．故选：B【点睛】本题考查了抛物线的定义标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．在等比数列{an}中，a1＝8，a3a5+7a

6、4﹣8＝0，则数列{an}的公比为（　　）A．﹣1或B．1或C．﹣1D．【答案】A【解析】根据题意，由等比数列的性质可得，解可得的值，结合等比数列的通项公式计算可得答案．【详解】根据题意，等比数列中，，即，解可得：或，若，其公比，解可得,若，其公比，解可得综合可得：或故选：A．【点睛】本题考查等比数列的通项公式，注意等比数列通项公式的形式，属于基础题．7．若不等式mx2﹣mx+2＞0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（0，8）B．[0，8]C．[0，8）D．（0，8]【答案】C

7、【解析】当时，易知不等式恒成立，当时，可得，从而解得【详解】第14页共14页当时，可化为2＞0，成立；当时,对一切实数x恒成立,即对应的二次函数的图像恒在轴上方,所以解得，综上所述，实数的取值范围是[0，8），故选：C．【点睛】本题考查了分类讨论的思想应用及恒成立问题的应用．属于基础题.8．如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，则的长为A．B．C．10D．【答案】D【解析】试题分析：由题如图：可化为：得：【考点

8、】空间向量的运算及几何意义.9．若“x＜a”是“x2﹣x﹣6＞0”的充分不必要条件，则实数a的最大值为（　　）A．3B．2C．﹣2D．﹣3【答案】C【解析】先解出不等式，根据题中给的充分性，判断集合的包含关系，解出参数．【详解】由对应的集合为，第14页共14页对应的集合为，则“”是“”的充分不必要条件，∴A⫋B，∴，所以的最大值为，故选：C．【点睛】本题考查充要性，以及集合的包含关系，属于基础题．10．过椭圆1的焦点，且倾斜角为135°的直线与椭圆交于A，B两点，则线段AB的长为（　　）A．B．

9、C．D．【答案】A【解析】求出直线方程，并与椭圆方程联立，求出坐标,利用两点间距离公式计算即得结论．【详解】椭圆1的焦点为（±2，0），过椭圆1的焦点，且倾斜角为135°的直线交椭圆于两点不妨设直线过右焦点，则.联立，得，解得：,则故选：A【点睛】本题考查椭圆的简单性质，直线与椭圆的位置关系的综合应用，属于中档题．11．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1上的点，且BE＝3AE，第14页共14页CF＝C1F，则异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为（　　）A．B．C．