2018-2019学年天津市滨海新区高二上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年天津市滨海新区高二上学期期末数学试题一、单选题1．设为虚数单位，则复数（）A．B．C．D．【答案】A【解析】复数的分子､分母同乘分母的共轭复数,化简复数为的形式即可.【详解】,故选:A.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,解答的关键是复数分子､分母同乘分母的共轭复数,属于基础题.2．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】根据命题“,”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意”，““改为“”即可得答案．【详解】∵命题“,”是特称命题∴命题的否定为：,，故选：D．【点睛】本题

2、考查的知识点是特称命题，命题的否定，熟练掌握特称命题的否定方法是解答的关键，属于基础题.3．若实数、满足条件，则下列不等式一定成立的是（）第21页共21页A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意，结合不等式的性质，依次分析选项，即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，当，时，，满足，但，故A错误；对于B，当，时，，满足，但，故B错误；对于C，当，时，，满足，但，故C错误；对于D，根据在不等式两边乘以个负数不等号改变，即可得成立，故D正确；故选：D．【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，关键是掌握不等式的性质，属于基础题

3、.4．椭圆的焦距为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据椭圆的方程得到的值即可得出焦距.【详解】在椭圆中，，，，即椭圆的焦距为，故选：B.【点睛】本题主要考查了椭圆的基本性质，分清及其间的关系是解题的关键，属于基础题.5．在等比数列中，若，，则数列的前6项和（）A．130B．128C．126D．62【答案】C【解析】由题意可建立关于公比的方程，解出数列的公比，代入求和公式可得答案．【详解】第21页共21页设等比数列的公比为，∵,，解得，∴，故选：C.【点睛】本题主要考查等等比数列中公比的计算，等比数列前项和公式的应用，属于基础题

4、．6．已知是虚数单位，若复数是纯虚数的充要条件是（）A．B．C．D．或【答案】B【解析】根据复数是纯虚数的充要条件为实部为零，虚部不为零列出关于的方程组，解出即可.【详解】∵复数是纯虚数，∴，解得，故选：B．【点睛】本题主要考查了纯虚数的定义，考查了学生的计算能力，属于基础题．7．如图，四棱锥中，平面，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】B第21页共21页【解析】以为坐标原点，分别以，，为x，y，z轴正方向建立空间坐标系，分别求出各点坐标进而求出向量，的坐标，代入向量夹角公式，可得结果．【详解】以为坐标原点

5、，分别以，，为x，y，z轴正方向建立空间坐标系，则，，，，则，，设异面直线与所成角为，则，故选：B．【点睛】本题考查的知识点是直线与平面垂直的性质及异面直线及其所成的角，解答的关键是建立空间坐标系将空间异面直线夹角问题转化为向量夹角问题．8．“”是“方程表示椭圆”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】求出方程表示椭圆时的取值范围，根据其与的关系即可得结果.【详解】若方程表示椭圆，则满足，即且，此时成立，即必要性成立，当时，满足，但此时方程等价为为圆，第21页共21页不是椭圆，

6、不满足条件．即充分性不成立，“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件，故选：C．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据椭圆的定义和方程是解决本题的关键，属于中档题.9．如图是抛物线形拱桥，当水面在图中位置时，拱顶离水面，水面宽.水下降后（水足够深），水面宽为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图所示建立直角坐标系，将点代入抛物线方程求得，得到抛物线方程，再把代入抛物线方程求得进而得到答案．【详解】如图建立直角坐标系，设抛物线方程为，将代入，得，∴，代入得，故水面宽为．故选：A．【点睛】本题主要考查抛物线的应用，考查了学

7、生利用抛物线解决实际问题的能力，属于中档题.第21页共21页10．已知，若2是与等比中项，则的最小值为（）A．B．C．D．3【答案】B【解析】根据2是与的等比中项可得，的等量关系，然后直接利用基本不等式可求的最小值即可．【详解】∵2是与的等比中项，∴，∴，即，结合可得，，∴，当且仅当，即，时取等号，即的最小值为，故选：B.【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，以及等比中项的概念，同时考查了计算能力，属于中档题.11．数列满足，若对，都有，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意将变为，然后利用累加法求出的通项公式，最后利用

8、裂项相消法求出数列的前2018项和即可.【详解】第21页共21页根据题意，数列满足对任意的都有，则，则，则，则，故选：C．【点睛】本题考查数列的递推公式和数列的求和，关键是求出数列的通项公式以及利用裂项相消法求数列的前项和，属于中档题