2019-2020学年聊城市高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年山东省聊城市高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先计算，再计算得到答案.【详解】，则故选：【点睛】本题考查了交集的运算，属于简单题.2．函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】判断函数单调递增，计算，得到答案.【详解】，函数单调递增，计算得到；故函数在有唯一零点故选：【点睛】本题考查了零点存在定理，意在考查学生的计算能力.3．若角的终边过点，则的值为（）A．B．C．或D．1【答案】B【解析】根据三角函数值的定义得到，代入计算得到答案.【详解】第17页共17页角的终边过点，则，则故选：【点睛】本题考

2、查了三角函数值的计算，意在考查学生的计算能力.4．若一个扇形的半径变为原来的倍，弧长变为原来的倍，则扇形的圆心角变为原来的（）A．3倍B．2倍C．倍D．倍【答案】A【解析】根据公式得到，，得到答案.【详解】设，则故选：【点睛】本题考查了圆心角的计算，属于简单题.5．若，则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分别判断充分性和必要性，判断得到答案.【详解】当时，可以得到，充分性；取，满足，但是不满足，不必要；故选：【点睛】本题考查了充分不必要条件，举出反例可以快速得到答案，是解题的关键.6．为了节约用电，某城市对居民生活用电实行“

3、阶梯电价”，计费方法如下：第17页共17页每户每月用电量电价不超过230度的部分0.5元/度超过230度但不超过400度的部分0.6元/度超过400度的部分0.8元/度若某户居民本月交纳的电费为380元，则此户居民本月用电量为（）A．475度B．575度C．595.25度D．603.75度【答案】D【解析】先确定用电度数超过，设超过400度的部分为，则，解方程得到答案.【详解】不超过230度的部分费用为：；超过230度但不超过400度的部分费用为：，；设超过400度的部分为，则，故用电度故选：【点睛】本题考查了分段函数的应用，意在考查学生的应用能力和计算能力.7．若实数满足，则的最大值是（）

4、A．B．C．D．【答案】B【解析】根据，将等式转化为不等式，求的最大值.【详解】,，第17页共17页，解得，，的最大值是.故选B.【点睛】本题考查了基本不等式求最值，属于基础题型.8．已知偶函数在上单调递减，若,则下列不等关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】计算得到；；；根据函数的单调性得到答案.【详解】偶函数在上单调递减，则；；；易知：，故故故选：【点睛】本题考查了利用函数单调性，奇偶性，诱导公式比较大小，意在考查学生的综合应用能力.二、多选题第17页共17页9．已知，则函数的值可能为（）A．3B．-3C．1D．-1【答案】BC【解析】讨论在第一象限；在第二象限；在第三象限；

5、在第四象限；四种情况分别化简得到答案.【详解】，当在第一象限时：；当在第二象限时：当在第三象限时：当在第四象限时：故选：【点睛】本题考查了三角函数值化简，分类讨论是常用的数学方法，需要熟练掌握.10．下列函数中，最小正周期为，且为偶函数的有（）A．B．C．D．【答案】BD【解析】依次判断函数的周期和奇偶性得到答案.【详解】A.，函数周期为，非奇非偶函数，排除；B.，函数周期为，偶函数，满足；第17页共17页C.，函数周期为，偶函数，排除；D.，函数周期为，偶函数，满足；故选：【点睛】本题考查了三角函数的周期和奇偶性，意在考查学生对于三角函数性质的综合运用.11．已知,给出下列不等式:①；②；

6、③；④；则其中一定成立的有（）A．①B．②C．③D．④【答案】ABD【解析】依次判断每个选项：易知①正确；简单证明可以得到②④正确；取，计算得到③错误；判断得到答案.【详解】，则，①正确；，②正确；取，计算得到，③错误；，④正确；故选：【点睛】本题考查了不等式关系的判断，意在考查学生对于不等式知识的综合应用.12．已知函数，则下面几个结论正确的有（）A．的图象关于原点对称B．的图象关于y轴对称C．的值域为D．，且恒成立【答案】ACD第17页共17页【解析】依次判断每个选项：判断奇偶性得到正确错误；利用换元法计算值域为；判断函数单调递减得到正确，得到答案.【详解】A.，则，则的图象关于原点对称

7、；B.计算，，故的图象不关于y轴对称；C.，，易知：，故的值域为；D.，在定义域上单调递减，故，且恒成立；故选：【点睛】本题考查了函数的奇偶性，单调性，值域，意在考查学生对于函数知识的综合应用.三、填空题13．若命题为假命题，则实数a的取值范围是____________.【答案】【解析】命题转化为，讨论和两种情况，分别计算得到答案.【详解】命题为假命题，即当时：恒成立；当时：满足解得第17页共17页综上所述：