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1、试卷类型:A2009年佛山市普通高中高三教学质量检测（二）数学(文科)2009.4本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号涂在答题卡对应的格内. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷和答题卡的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.参考公式:棱锥的体积公
2、式,其中是底面面积,是高.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设,,,则A．B．C．D．2.设是实数，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.由三个数字组成的无重复数字的两位数中,任取一个数,恰为偶数的概率是A．B．C．D．4.若是虚数单位,且复数为实数，则实数等于A．B．C．D．5．已知、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题不正确的是A．若∥则.B．若∥则∥C．若∥，，则.D．若则∥.BBAyx1O第7题图6．已
3、知函数,若,则的取值范围是A．B．C．D．7．如图,是函数的部分图像,则A．B．C．D．8.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的离心率是A．B．C．D．9.已知函数的定义域为(为整数),值域为.则满足条件的整数数对共有A．个B．个C．个D．个10.家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措.我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定时间内完成预期的运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示.在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是A
4、CDB二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分，满分20分）(一)必做题(11～13题)11.命题“若，则函数有两个零点.”的逆否命题是.12.已知是公比为实数的等比数列，若成等差数列，则等于.13．在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域,则实数的取值范围是.(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)14.（几何证明选讲）如图,过圆外点作⊙的割线与切线,为切点,连结、,的平分线分别与、相交于点、,若,·PEBACDO第14题图则.15.(坐标系与参数方程)在极坐标系中,和极轴垂直且相交的直线与圆相交于、两点,若,
5、则直线的极坐标方程为．三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分12分）在中,分别为内角所对的边，且满足.(Ⅰ)求的大小；(Ⅱ)现给出三个条件：①；②；③试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)17．（本题满分12分）AEDCBA1B1C1第17题图如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点,连结.（Ⅰ）求证:平面平面.（Ⅱ）设四棱锥与四棱锥的体积分别为、,求的值.18．（本题满分14
6、分）开始输入否是输出结束第18题图甲乙1234佛山市在每年的春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米）甲：乙：（Ⅰ）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（Ⅱ）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的大小为多少？并说明的统计学意义。19．（本题满分14分）a米b米x米y米第19题
7、图桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块占地平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围的基围宽均为米,如图所示,池塘所占面积为平方米,.(Ⅰ)试用表示；(Ⅱ)若要使最大，则的值各为多少？20．（本题满分14分）yxOABC第20题图如图,已知曲线与轴相交于、两点,与轴相交于点,圆经过、、三点.(Ⅰ)求圆的方程；(Ⅱ)过点的直线与圆相切,试探讨与的位置关系；(Ⅲ)当时,过点作直线与相交于两点,,(且).
8、证明:点恒在一条定直线上.21．（本题满分14分）已知函数，其中为常数，且.（Ⅰ）求函数在上的最大值；（Ⅱ）数列中，，，求的通项公式；（Ⅲ）证明：对任意的，，．2009年佛山市普通高中高三教学
