高三数学教学质量检测(.doc

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1、n更多资料请访问.(.....)2012年石家庄市高中毕业班教学质量检测(一)高三数学(理科)注意事项：1．本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．5．考虑到各校的复习进度，本试卷考试内容不包含选修系列4．第I卷(选择题60分)一、选择题：本大题共12小题

2、，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知A={}，B={}，则=A．{}B．{}C．{}D．{}2．A．0B．1C．2D．33．抛物线y2=4x的焦点坐标为A．(-1，0)B．(1，0)C．(2，0)D．(-2，0)4．复数z=1+i，则A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i5．下列函数中，周期是，且在[]上是减函数的是A．B．C．D．6．将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如右图所示，则该几何体的俯视图为7．设实数x，y满足不等式组，则的最小值是A．B．-2C．1D．8．已知函数,则在[0，2]上的零点

3、个数为A．1B．2C．3D．49．阅读如图所示的程序框图，输出的S值为A．0B．C．D．10．如图，已知函数与轴围成的区域记为M(图中阴影部分)，若随机向圆O：x2+y2=2内投入一米粒，则该米粒落在区域M内的概率是A．B．C．D．11．已知三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为A．3B．6C．36D．912．设集合，函数且则的取值范围是A．()B．()C．()D．[0，]第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的

4、离心率为（）．14．经调查某地若干户家庭的年收入(万元)和年饮食支出(万元)具有线性相关关系，并得到关于的线性回归直线方程：=0．254+0．321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加万元．15．△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足2，则·=．16．曲线Ｃ：与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本

5、小题满分10分)已知等差数列{},为其前n项的和，=6，=18，n∈N*．(I)求数列{}的通项公式；(II)若=3，求数列{}的前n项的和．18．(本小题满分12分)某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．(I)求AB的长度；(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．19．(本小题满分12分)某工科院校对A,B两个专业的男女生人数进行调查

6、，得到如下的列联表：(I)能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢?(II)从专业A中随机抽取2名学生，记其中女生的人数为X，求X的分布列和均值．注：20．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB，M、N分别是PA、BC的中点．(I)求证：MN∥平面PCD；(II)在棱PC上是否存在点E，使得AE上平面PBD?若存在，求出AE与平面PBC所成角的正弦值，若不存在，请说明理由．21．(本小题满分12分)已知焦点在轴上的椭圆C1：=1经过A(1，0)点，

7、且离心率为．(I)求椭圆C1的方程；(Ⅱ)过抛物线C2：(h∈R)上P点的切线与椭圆C1交于两点M、N，记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与轴平行时，求h的最小值．22．已知函数．(I)求函数的单调区间；(Ⅱ)函数在区间[1，2]上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由；(Ⅲ)若任意的∈(1，2)且≠，证明：(注：2011-2012年度高三复习质量检测一数学（理科答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1-5CCBDD6-10CABBB11-12AA填空题：本大题共4小题，每小题

8、5分，共20分.13．14．0.25415．1816．三、解答题：本大题共6小题