2019年高三教学质量检测数学理.doc

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1、2019年高三教学质量检测（数学理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．集合=（）A．B．C．D．2．命题“存在”的否定是（）A．存在B．不存在C．对任意的D．对任意的3．下列判断错误的是（）A

2、．命题“若q，则p”与命题“若p，则q”互为逆否命题B．“”是“a

3、11．函数在[－1，5]上（）A．有最大值0，无最小值B．有最大值0，最小值C．有最小值，无最大值D．既无最大值也无最小值12．银行计划将某客户的资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润。年终银行必须回笼资金，同时按一定的回报率支付给客户。为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给客户的回报率最大值为（）A．5%B．10%C．15%D．20%第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在题中横线上）13．若.1

4、4．若的取值范围是.15．观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为.16．符号[x]表示不超过x的最大整数，如，定义函数那么下列命题：①函数{x}的定义域为R，值域为[0，1]；②方程{x}=，有无数解；③函数{x}是周期函数；④函数{x}是增函数正确的序号是.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）设集合，问是否存在？若存在实数a，求出实数a的取值，若不存在，请说明理由.18．（本题满分12分）命题为真，求

5、x的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由.（2）若函数f（x）在上为增函数，求实数a的取值范围.20．（本题满分12分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）21．（本题满分12分）若函数，（1）求函数的解析式；（2）若关于x的方程有三个零点，求

6、实数k的取值范围.22．（本题满分12分）已知二次函数满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当成立.（1）证明：f（2）=2；（2）若f（－2）=0，求f（x）的表达式；（3）设图像上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围.参考答案一、选择题ADBCBCABDDBC二、填空题13．314．15．16．②③三、解答题：17．解：因为…………3分变形得：…………5分当a=2时，B中元素有重复，故a=2不合题意，…………7分当a=1时，不符合题意；…………9分当a=－1时，不符合题意；…………11分综上，不存在实数a，使得…………12分18．解：因为为真，即q假p真，…………

7、2分而q为真命题时，…………4分所以q假时有；p为真命题时，由…………6分解得…………8分由得…………11分所以x的取值范围…………12分19．解：（1）当a=0时，对任意为奇函数…………2分∴函数f（x）既不是奇函数，也不是偶函数…………4分（2）设，…5分要使函数f（x）在上为增函数，必须恒成立.…………7分…………10分要使.的取值范围是…………12分另解：…………5分恒成立…………7分…………9分.…………12分20．解：（1）当……2分当…………4分…………5分（2）①当…………6分当…………9分②当x>