2018届高三教学质量检测（二模）数学理

《2018届高三教学质量检测（二模）数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、4.已知数列｛妙｝是等差数列，心=2,其中公差〃工0,若如是心和心的等比中项，则(A)398(B)388(C)189(D)1995.已知函数/(x)=sin(如+亍)@>0)的最小正周期为;r,则该函数的图像()71(A)关于点(込，0)对称7t(B)关于点(三,0)对称671(C)关于直线^=—对称(D)关于直线对称6.某程序框图如右图所示，则该程序运行输岀的&值是((A)9(B)8(C)7)(D)67.已知G»C：疋+护一4x—6y—3=0,点M(—2,0)是G)C外一点，则过点M的圆的切线的方程是(A)x+2=0,7x-24j+14

2、=0(C)x+2=0,7x+24j+14=0(B”+2=0,7x+2切+14=0(D)y+2=0,7x—24y+14=0一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={xx2-3x+2^]fB={x2x<4]f则AUB=((D){xlr>2})(A)0(B){gR}(C){gl}2.若(1—加)(/〃+i)<0,其屮i为庞数单位，则加的值为()(A)—1(B)-2(C)-3(D)-43.已知向量g=(2,3),b=(x,4),若a丄(a—b)f贝!U=()1(A)l(B)-

3、(C)2(D)32x-j+14^0,8.由不等式组xW—3,所确定的三角形区域内随机取一点，则该点到此三角形的三个顶点的距离均伸T的概率是•••7t71(A)9--(B)9一龙(C)l-—719.已知函数/lx)=sinxsin(x+3〃)是奇函数，其中〃丘(0,y),则/(x)的最大值()1V2(A)2®T10.已知三棱锥S-ABC中，S/丄平面ABC,且ZMC〃=30°,AC=2AB=2迟,SA=1,则该三棱锥的外接球的体积为(13V13(A)丁龙(C)l(D)V2(B)15(C)716(D)呼611.已知Fl、尸2分别为双曲线^2-

4、p-=lS>0,A>0)的左、右两个焦点，点P是双曲线右4支上一点，若卩点的横坐^xQ=~a时，FiP丄尸2尸，则该双曲线的离心率0为()3^239(A)~Y(B)2(C)2(D)-(C)(-丄,幺)(D)(-幺,丄)ee12.已知函^/(x)=ev+2(x<0)与g(x)=ln(x+a)+2的图像上存在关于丿轴对称的点，贝h的取值范围是()(A)(-00,—)e二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)113.二项式(-7=-X2)10展开式中含X】。项的系数是.yJX14.设函数几丫)=2m3则函数爪0生6)的值为_./(兀+1

5、),兀Y315.已知函数心)=21nx和直线/：2x—丿+6=0,若点P是函数心)图像上的一点，则点P到直线/的距离的最小值为•16.在厶ABC中，内角力，B,C的对边分别是“，b,c,已知一^―=1里匹一,a+csinA+sin3且b=5且疋・AB=5,则ZUBC的面积为三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个考题考生必须作答.第22题一第23题为选考题，考生根据•要求作答.满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）（一）必考题（共5小题，每小题12分，共60分）17.（本小题满分12分）已知

6、S为数列｛a“｝的前刃项和，且满足Sn—2a,t=n—4.（1）证明｛Sf~n+2｝为等比数列；（2）求数列｛S”｝的前项"和耳.18.（本小题满分12分）某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需吋I'可的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20）,[20,40）,[40,60）,[60,80）,[80,100].（1）求直方图中x的值；（2）如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,若招生1200名，请估计新生中有多少名学生可以屮请住宿

7、；（3）从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需吋间少于40分钟的人数记为X,求X的分布列和数学期望.（以直方图屮频率作为概率）19.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-AxBxCx屮AAi=ABfZABC=9Q°侧面AXABBX丄底^ABC.(1)求证：力冏丄平面71i〃C；(2)若力C=5,〃C=3,ZAlAB=60°,求二面角B_AC_C的余眩值.20.(本小题满分12分)已知力(一2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于力，B的动点，且A/PB面积的最大值为2舲・(1)求

8、椭圆C的方程；(2)直线与椭圆在点〃处的切线交于点当点P在椭圆上运动时，求证：以BZ)为直径的圆与直线PF恒相21.(本小题满分12分)设函数心)=幽+2,g(x)=sinx+bx,直线/与曲