高三数学教学质量检测试题

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1、高三数学教学质量检测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间1.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合M={x

2、－1≤x＜2},N={x

3、x≤a}.若M∩N≠,则a的取值范围是A.（－∞,2］B.(－1,+∞)C.［－1,+∞)D.［－1,1］2.若椭圆过点（－2，），则其焦距为A.2B.2C.4D.43.已知直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则=－1是l1⊥l2的A.充分不必要条件B.必要不充分条件

4、C.充要条件D.既不充分，也不必要条件4.已知函数f1(x)=sin(－x),f2(x)=sinxcosx,f3(x)=－arccosx,f4(x)=tgx,从中任取两个相乘得若干个函数，其中偶函数的个数为A.2B.3C.4D.65.在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2整除的概率是A.0.8B.0.6C.0.4D.0.26.若loga(a2+1)＜loga2a＜0,则a的取值范围是A.0＜a＜1B.0＜a＜C.＜a＜1D.a＞0且a≠17.已知f(x)=ax3+3x2+2,若f′(－1)=4,则a的值等于

5、A.B.C.D.8.把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移个单位，则所得图形表示的函数的解析式为A.y=2sin2xB.y=－2sin2xC.y=2cos(x+)D.y=2cos()9.对函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),作x=h(t)的代换，总不改变函数f(x)的值域的代换是A.h(t)=10tB.h(t)=t2C.h(t)=sintD.h(t)=log2t10.如图正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中点，设GF、C1E与AB所成的角

6、分别为α、β,则α+β等于A.1B.90°C.75°D.60°11.若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={a1,a2,a3}的不同分拆种数是A.27B.26C.9D.812.二次函数f(x)的二次项系数为正，且对任意实数x，恒有f(2+x)=f(2－x),若f(1－2x2)＜f(1+2x－x2)，则x的取值范围是A.x＞2B.x＜－2或0＜x＜2C.－2＜x＜0D.无法确定第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4

7、分，共16分.把答案填在题中横线上）13.若双曲线离心率为2，则它的两条渐近线的夹角等于_______.14.已知函数y=f(x)的反函数f－1(x)=logsin(x－cos2),则方程f(x)=1的解是_______.15.对于实数x,y,定义新运算x﹡y=ax+by+1,其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若3﹡5=15，4﹡7=28，则

8、﹡

9、=_____.16.设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，存在下列三个事实①l⊥α,②l∥β,③α⊥β，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是________.（要求写出所有真

10、命题）三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）复数w满足

11、i－w

12、=1,arg(1－w)=（Ⅰ）求w的值.（Ⅱ）设z=cosθ+isinθ,求λ=

13、z－w

14、的最大值.18.（本小题满分12分）数列{an}中，a1=1,n≥2时，其前n项的和Sn满足Sn2=an(Sn－)（Ⅰ）求Sn的表达式.（Ⅱ）设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn，求.19.（本小题满分12分）如图正三棱柱，棱都相等，D是BC上一点，AD⊥C1D.（Ⅰ）求证：截面ADC1⊥侧面BCC1B1.（Ⅱ）求二面角C—AC1—D的大小.（

15、Ⅲ）若AB=2，求A1B与截面ADC1的距离.本小题满分12分）在中国轻纺市场，当季节即将来临时，季节性服装价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（七天）涨价2元，5周后保持价格平稳销售，10周后当季节即将过去时，平均每周销价2元，直到16周末，该服装已不再销售.（Ⅰ）试建立价格p与周次t的函数关系.（Ⅱ）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系Q=－0.125（t－8）2+12,t∈［0,16］,t∈.试问该服装第几周每件销售利润L最大？21.（本小题满分12分）函数f(x)=loga(x