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时间:2019-01-04
《高三数学4月教学质量检测(二模)试题_1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线上海市静安区2017届高三数学4月教学质量检测(二模)试题本试卷共有20道试题,满分150分.考试时间120分钟.一、填空题(55分)本大题共有11题,要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果,每个空格填对得5分,否则一律得零分.1.已知集合,,则________.2.若实数,满足约束条件则的最大值等于________.3.已知展开式中的系数为84,则正实数的值为
2、.4.盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个.若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率为________.5.设为R上的奇函数.当时,(为常数),则的值为________.6.设分别为直线(为参数)和曲线:(为参数)的点,则的最小值为.7.各项均不为零的数列的前项和为.对任意,都是直线的法向量.若存在,则实数的取值范围是________.8.已知正四棱锥的棱长都相等,侧棱、的中点分别为、,则截面与底面所成的二面角的余弦值是________.9.设,若对于任意的
3、,都有,则的取值范围是________.10.若适合不等式的的最大值为3,则实数的值为_______.11.已知,数列满足,对于任意都满足,且,若,则的值为_________.二、选择题(20分)本大题共有4题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑,选对得5分,否则一律得零分.12.已知则“”是“”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主
4、义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述,深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线13.已知复数满足(是虚数单位),则的虚部为().A.B.-1C.1D.-[14.当时,方程的根的个数是().A.1B.2C.3D.415.曲线为:到两定点、距离乘积为常数的动点的轨迹.以下结论正确的个数为().(1)曲线一定经过原点;(2)曲线关于轴对称,但不关于轴对称;(3
5、)的面积不大于8;(4)曲线在一个面积为60的矩形范围内.A.0B.1C.2D.3三、解答题(本题满分75分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸的规定区域(对应的题号)内写出必要的步骤.16.(本题满分12分,第1小题6分,第2小题6分)如图,等腰,,点是的中点,绕所在的边逆时针旋转一周.(1)求旋转一周所得旋转体的体积和表面积;(2)设逆时针旋转至,旋转角为,且满足,求.17.(本题满分14分,第1小题7分,第2小题7分)设函数.(1)求函数的最大值和最小正周期;(2)设、、为的三个内角
6、,若,,求.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述,深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线18.(本题满分15分,第1小题6分,第2小题9分)某化工厂从今年一月起,若不改善生产环境,按生产现状,每月收入为70万元,同时将受到环保部门的处罚,第一个月罚3万元,以后每月增加2万元.如果从今年一月
7、起投资500万元添加回收净化设备(改造设备时间不计),一方面可以改善环境,另一方面也可以大大降低原料成本.据测算,添加回收净化设备并投产后的前5个月中的累计生产净收入是生产时间个月的二次函数(是常数),且前3个月的累计生产净收入可达309万,从第6个月开始,每个月的生产净收入都与第5个月相同.同时,该厂不但不受处罚,而且还将得到环保部门的一次性奖励100万元.(1)求前8个月的累计生产净收入的值;(2)问经过多少个月,投资开始见效,即投资改造后的纯收入多于不改造时的纯收入.19.(本题满分16分
8、,第1小题7分,第2小题9分)设点、是平面上左、右两个不同的定点,,动点满足:.(1)求证:动点的轨迹为椭圆;(2)抛物线满足:①顶点在椭圆的中心;②焦点与椭圆的右焦点重合.设抛物线与椭圆的一个交点为.问:是否存在正实数,使得的边长为连续自然数.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述,深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人
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