高三数学4月教学质量检测二模试题1

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线上海市浦东新区2017届高三数学4月教学质量检测（二模）试题注意：1．答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚．2．本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟．一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分．1、已知集合，集合，则=____________．2、若直

2、线的参数方程为，则直线在轴上的截距是____________．3、已知圆锥的母线长为4，母线与旋转轴的夹角为，则该圆锥的侧面积为____________．4、抛物线的焦点到准线的距离为____________．5、已知关于的二元一次方程组的增广矩阵为，则=____________．6、若三个数的方差为，则的方差为____________．7、已知射手甲击中A目标的概率为0．9，射手乙击中A目标的概率为0．8，若甲、乙两人各向A目标射击一次，则射手甲或射手乙击中A目标的概率是____________．8、函数的单调递减区间

3、是____________．9、已知等差数列的公差为2，前项和为，则=____________．10、已知定义在上的函数满足：①；②；③在上的表达式为，则函数与函数的图像在区间上的交点的个数为____________．11、已知各项均为正数的数列满足：，且,则首项所有可能取值中的最大值为____________．12、已知平面上三个不同的单位向量满足，若为平面内的任意单位向量，则政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和

4、紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线的最大值为____________．二、选择题(本大题共有4小题，满分20分)每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得5分，否则一律得零分．13、若复数满足，则复数在复平面上所对应的图形是（）A、椭圆；B、双曲线；C、直线；D、线段．14、已知长方体切去一个角的几何体直观图如图所示给出下列4个平面图：则该几何体的主视图、俯视图、左视图的序号依次是（）A、(1)(3

5、)(4)；B、(2)(4)(3)；C、(1)(3)(2)；D、(2)(4)(1)．15、已知，则=（）A、2；B、2或；C、2或0；D、或0．16、已知等比数列满足，，，则的取值范围是（）A、；B、；C、；D、．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线三、解答题（本大题共有5小题

6、，满分76分）解答下列各题必须写出必要的步骤．17、（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如图所示，球O的球心O在空间直角坐标系的原点，半径为1，且球O分别与轴的正半轴交于三点．已知球面上一点．（1）求两点在球O上的球面距离；（2）求直线CD与平面ABC所成角的大小．18、（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）某地计划在一处海滩建造一个养殖场．OABPQ（1）如图，射线为海岸线，，现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个△POQ的养殖场，问如何选取点，才能使养殖场△POQ的面积最大，并

7、求其最大面积．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（2）如图，直线为海岸线，现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场．方案一：围成三角形（点在直线上），使三角形面积最大，设其为；方案二：围成弓形（点在直线上，是优弧所在圆的圆心且），其面积为；试求出的最大值和（均精确到0

8、．001平方千米），并指出哪一种设计方案更好．19、（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知双曲线，其右顶点为．（1）求以为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的标准方程；（2）设直线过点，其法向量为，若在双曲线上恰有三个点到直线的距离均为，求的值．20、（本小题满分16分，第1小题满分4分，第