高三数学教学质量检测考试.doc

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1、山东省临沂市2011年高三教学质量检测考试数学试题（理科）本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。2．非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的。1．已知=（）A．B．{0}C．{2}D．2．若i为虚数单位，图中复平面内点Z则表示复数的点是（）A．EB．FC．GD．H3．某空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（）A．3B．2C．D．14．已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（）A．B．C．D．5．在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的，且样本容量为240，则中间一组的频数是（）A．32B．30C．40D．606．设则二项式的展开式的常数项是（）A．12B．6C．4D．17．一个盒子中装有4张卡片，上面分

3、别写着如下四个定义域为R的函数：现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是（）A．B．C．D．8．已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面，有下列命题①若②③若④若其中真命题的个数是（）A．4B．3C．2D．19．已知，且，则下列不等式中，正确的是（）A．B．C．D．10．设函数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．11．设P是椭圆上一点，M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值的分别为（）A．9，12B．8，11C．8，12D．10，1212．设函数在R上满足，且在闭区间[0，7]上，只有，则

4、方程在闭区间[—2011，2011]上的根的个数为（）A．802B．803C．804D．805第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题纸给定的横线上。13．双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率是。14．某算法的程序框图如右图所示，若输出结果为，则输入的实数x的值是。15．若不等式组表示的平面区域所表示的平面的区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为。16．给出以下四个命题，所有真命题的序号为。①从总体中抽取的样本，则回归直线=必过点（）②将函数的图象向右平移个单位，得到

5、函数的图象；③已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是{}为等差数列的“充分不必要条件”④命题“若，则”的否命题是“若”三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在分别为内角A、B、C的对边，且（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，试判断的形状。18．（本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列，且（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和19．（本小题满分12分）如图，在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，侧面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D=，底面ABCD为直角梯形，其中BC

6、//AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。（Ⅰ）求证：A1O//平面AB1C；（Ⅱ）求锐二面角A—C1D1—C的余弦值。20．（本小题满分12分）投掷四枚不同的金属硬币A、B、C、D，假定A、B两枚正面向上的概率均为，另两枚C、D为非均匀硬币，正面向上的概率均为a（0

7、边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1.（1）求曲线C的方程；（2）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于点P，与曲线C相交于A、B两点的直线，且问：是否存在上述直线l使成立？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由。22．（本小题满分14分）设函数是实常数，e是自然对数的底数。（1）确定a的值，使的极小值为0；（2）证明：当且仅当时，的极大值为5；（3）讨论关于x的方程的实数根的个数。