上海市卢湾区2009学年度第一学期初三期中数学试卷[1].doc

《上海市卢湾区2009学年度第一学期初三期中数学试卷[1].doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、卢湾区2009学年第一学期九年级期中考试数学试卷（时间100分钟，满分150分）2009.11(本试卷所有答案请书写在答题卷规定位置上)一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．把写成比例式（其中均不为0），下列选项中错误的是……………………………………………………………………（）A．；B．；C．；D．．2．如果一个三角形保持形状不变，但周长扩大为原来的4倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的…………………………………………（）A．2倍；B．4倍；C．8倍；D．16倍．3．下列命题中正确的是………………………………………………（）A．所有的菱形都相似；B．所有

2、的矩形都相似；C．所有的等腰三角形都相似；D．所有的等边三角形都相似．4．在Rt△ABC中，∠B=90º，若AC=a，∠A=，则AB的长为…………（）A．；B．；C．；D．．5．点C在线段AB上，如果AB=3AC，，那么等于…………（）A．；B．；C．；D．．6．已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为5cm，若这两个三角形相似，则△DEF的另两边长可能是下列各组中的…（）A．2cm，3cm；B．4cm，6cm；C．6cm，7cm；D．7cm，9cm．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）87．若（其中），则________

3、__．8．若线段AB长为2cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA=cm．9．如图，点G为△ABC重心，若AG=1，则AD的长度为_________．10．求值:ºº_________．11．在Rt△ABC中，∠C=90º，若，则的值为_________．12．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若，DE＝2，则BC的长为_______．(第12题图)(第9题图)(第13题图)(第14题图)13．如图，∥∥，AB=2，AC=5，DF=7.5，则DE=_________．14．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是边CD、BC边的中点，若，

4、，则___________．（结果用、表示）15．如图，已知AB∥CD，AD与BC交于点O，若AD∶BC=5∶4，BO=1，DO=2.5，则AD=___________．16．如图，在△ABC的边BC上，若，且BD=5，AC=6，则CD的长为___________．(第16题图)(第15题图)AC(第18题图)BDB’A’17．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，若8，，，且△ADE与ABC相似，则AE的长为___________．18．在答题纸的方格图中画出与矩形ABCD相似的图形（其中AB的对应边已在图中给出）．三、简答题（本大题共4题，每题10分，满分4

5、0分）19．已知两个不平行的向量，求作向量：．(第19题图)20．如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，(第20题图)且DE∥BC，．求证：EF∥DC．(第21题图)21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=3，．(1)求BC的长；(2)求的值．(第22题图)22．如图，竖立在点B处的标杆AB长2.1米，某测量工作人员站在D点处，此时人眼睛C与标杆顶端A、树顶端E在同一直线上(点D、B、F也在同一直线上，已知此人眼睛与地面的距离CD长1.6米，且BD=1米，BF=5米，求所测量树的高度．8四、解答题（本大题共2题，每题12分，满分24分）(第

6、23题图)23．如图，BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，BE与CF相交于点D．(1)求证：△ABE∽△ACF；(2)求证：△ABC∽△AEF；(3)若，求的值．24．如图所示，在△ABC中，已知，边上中线。点P为线段AD上一点（与点A、D不重合），过P点作EF∥BC，分别交边AB、AC于点E、F，过点E、F分别作EG∥AD，FH∥AD，交BC边于点G、H．（1）求证：P是线段EF的中点；（2）当四边形EGHF为菱形时，求EF的长；（3）如果，设AP长为，四边形EGHF面积为，求关于的函数解析式及其定义域．(第24题图)五、（本题满分14分）25．已知△AB

7、C的面积为1，D、E分别是AB、AC边上的点，CD、BE交于F点，过点F作FM∥AB，FN∥AC，交BC边于M、N．(1)如图25-1，当D、E分别是AB、AC边上的中点时，求△FMN的面积；(2）如图25-2，当，时，求△FMN的面积；(3）当，时，用含有的代数式表示△FMN的面积．（直接写出答案）8(图25-2)(图25-1)卢湾区2009学年第一学期九年级数学期中考试参考答案及评分说明一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．C；2．B；3．D；4．B；5．D．6．B二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．；8．；9．；