卢湾区2007学年度第一学期初三期中试卷

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1、卢湾区2007学年第一学期初三年级期中考试数学试卷（100分钟完成，满分150分）题号一二三四总分得分171819202122232425一、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）1.在实数范围内因式分解：.2.解方程，可得.3.解方程，可得.4.用换元法解分式方程，若设，则原方程可化为关于的方程是.5.方程组的解是.6.在公式中，已知、且，则.7.已知线段，点是线段的黄金分割点，则=.8.一个直角三角形的一条直角边比斜边短2，比另一条直角边长2，那么这个直角三角形的斜边长是.9.某次校友聚会，校友见面彼此各握手一次，共握手36次

2、，若设有人参加本次校友聚会，由题意可列方程.10.若两个相似三角形的相似比是1：9，则对应中线的比是.1111.如图，已知，若，则.12.如图，已知的面积是36，将沿直线平移到，使点和重合，连结交于点，则的面积是.二、选择题：（本大题共4题，每题4分，满分16分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】13.下列方程属于无理方程的是……………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）.14.在实数范围内因式分解的结果正确的是………（）（A）；（B

3、）；（C）；（D）.15.如图，是的重心，在边上，若，则的值是（）（A）2；（B）3；（C）1.5；（D）1.16.下列命题中是真命题的是………………………………………（）11（A）直角三角形都相似；（B）等腰三角形都相似；（C）两边对应成比例的直角三角形都相似；（D）等腰直角三角形都相似.三、简答题：（本大题共5题，满分48分）17.（本题满分9分）解方程：.18.（本题满分9分）解方程：19.（本题满分10分）已知是轴正半轴上一点，它与点（-9，3）之间的距离是15，求点的坐标.20.（本题满分10分）某种电器，原来每台售价3000元

4、，经两次降价后现在每台售价2430元，求平均每次降价的百分率.1121.（本题满分10分）如图，已知四边形是正方形，，线段、的延长线交于点.求与的周长比.四、（本大题共4题，满分50分）22.（本题满分12分）如图，已知在中，点、分别在、上，且，与相交于点.（1）求证：∽；（2）求证：.1123.（本题满分12分）、两地相距45千米，甲骑车从地驶向地，1小时后，乙骑车从地驶向地，已知乙每小时比甲快5千米，甲、乙两人在距地24千米处相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？24.（本题满分12分）如图，在中，，，垂足为点，、分别是、边上的点，且，.

5、（1）求证：；（2）求的度数.1125.（本题满分14分）已知在等腰三角形中，，是的中点，是上的动点（不与、重合），连结，过点作射线，使，射线交射线于点，交射线于点.（1）求证：∽；（2）设.①用含的代数式表示；②求关于的函数解析式，并写出的定义域.11卢湾区2007学年第一学期初三年级数学期中试卷评分参考一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分共36分）1.；2.；3.12；4.；5.；6.；7.；8.10；9.；10.；11.；12.18.二、选择题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.C；14.C；15.B；16.D

6、.三、简答题：（本大题共5题，满分48分）17.解：…………………………………………………3分…………………………………………………2分…………………………………………………1分……………………………………………………2分经检验是原方程的增根，是原方程的根.…………………1分18.解：………………………………………………2分……………………………………………2分……………………………………………………2分……………………………………………………2分经检验是原方程的增根，是原方程的根.…………………1分1119.解：设点的坐标为………………

7、………………………1分根据题意得：…………………………………2分………………………………………2分解得…………………………………………2分经检验都是原方程的根………………………………1分所以点的坐标是（0，15）.………………………………………2分20.解：设平均每次降价的百分率为.………………………………1分根据题意，得…………………………………4分…………………………………………1分…………………2分…………………………………………1分答：平均每次降价10%.…………………………………………………1分21.解：∵四边形是正方形∴………

8、…………………………………2分∵，∴………………………………………2分∴…………………………………………………………2分∵,∴∽………………………………2分∴……………………………………………