上海市卢湾区2010学年度初三上半学期期中考试数学试卷.doc

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1、卢湾区2010学年第一学期九年级期中考试　数学试卷　　（时间100分钟，满分150分）2010.11　　　（本试卷所有答案请书写在答题卷规定位置上）　一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）　　1．若两个相似三角形的相似比为1∶3，则这两个三角形的面积比为（）　　（A）1:3；（B）1:9；（C）；（D）1:6．　2．若线段的长为2，点是线段的黄金分割点，则较长的线段的长为…………………………………………………………（）　（A）；（B）；（C）；（D）．　3．在Rt中，若各边长都增加一倍，则锐角的四个锐角三角比的值………………………………………

2、………………………………（）　（A）都增加一倍；（B）都减小一倍；（C）都不变；（D）不能确定．　　4．已知小丽同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米，那么这个建筑物的高为（）　（A）20米；（B）30米；（C）40米；（D）50米．　5．已知，，是非零向量，不能判定∥的是……………………（）　　　（A）∥，∥；（B）＝3；　（C）＝；（D）＝,＝－2．　　　6．在Rt△ABC和Rt△DEF中，，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是…………………………………………………（）　　　（A）；（B）；

3、　　（C）；（D）．　　二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）　　7．若，则．　8．计算：=．　　9．计算:º_________．　　10．在Rt中，，若，，则的长为_________．　11．如图，已知∥∥，，，则.　（第11题图）　12．如图，∥，，那么与的周长之比是．　　　（第12题图）　　　（第13题图）　　　　　　　　　　　　　　　　　　13．如图，已知，请添加一个条件后，能够判定∽，这个条件可以是________．（写出一个条件即可）　14．已知＝2，＝4，若与方向相反，则用向量表示向量为：_________．　15．如图，在梯

4、形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若，则___________．　（第18题图）　　　（第16题图）　16．如图，已知是的斜边上的高，其中,，那么.　　　（第15题图）　　　　　　　　　　　　　　　17．已知等腰梯形的上、下两底长分别为4cm和6cm，将它的两腰分别延长交于一点，这个交点到上、下两底的距离之比为．　18．如图，在中，，，，若，时，则.　（第19题图）　　　三、简答题（本大题共4题，每题10分，满分40分）　　　19．如图，已知点、、分别在射线、、上，∥，∥.　　　求证：∥．　　　　　　　　　　　　　　　（第20题图）　20

5、．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90º，点在上，，，，求的长．　　　（第21题图）　　　21．如图，已知平行四边形，点是边上的点，且，联结并延长交的延长线于点，，，试用向量表示．　　　　　　　　　　　　　　　22．如图，已知点是正方形的边上的点，，与相交于点，的延长线交的延长线于点.　　　（第22题图）　求的值.　　　　　　　　　　　　四、解答题（本大题共2题，每题12分，满分24分）　23．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE//BC，.　　（第23题图）　（1）求证：∽；　（2）若，，求的值.　　　　　　　　　　　　（第24题图

6、）　　　24.如图，在△ABC中，是上的点，是上一点，且，.　　　（1）求证：；　　（2）若是△ABC的重心，求的值.　　　　　　　　　　五、（本题满分14分）　　　25．已知，在△ABC中，，，，点是边上的点，点是边上的点，且满足，的延长线交射线于点，设，．　　　（1）如图25-1，用含的代数式表示线段的长；　（2）如图25-1，求关于的函数解析式及函数的定义域；　　　（3）联结，如图25-2，求当为何值时，与相似？　　　（图25-2）　　（图25-1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　卢湾区201

7、0学年第一学期九年级数学期中考试　参考答案及评分说明　　　一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）　　1．B；2．A；3．C；4．B；5．C．6．C　　二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）　7．2；8．；9．；10．3；11．9；12．；　　13．∠D=∠B等；14．；15．；16．；17．；18．4．　三、简答题（本大题共4题，每题10分，满分40分）　　19．证明：∵∥，∴……………………………（3分）　∵∥，∴…………………………………………（3分）　∴，…………………………………………………………（2分）　　　∴∥…………

8、…………………………………………………（2分）　　　20.解：∵在Rt△ABC中，∠C=90º