上海市部分学校2010学年度第一学期期末质量抽测初三数学试卷

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1、上海市部分学校2010学年度第一学期期末质量抽测初三数学试卷水平线视线视线1234铅垂线（第1题图）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如图，下列角中为俯角的是（A）∠1；（B）∠2；（C）∠3；（D）∠4．（第3题图）yxO2．在Rt△ABC中，°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是（A）；（B）；（C）；（D）．3．如果二次函数的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是（A）a>0；（B）b<0；（C）c>0；（D）abc>0．4．将二次函数的图像向右平移1个单位，所得图像所表示的函数

2、解析式为（A）；（B）；（C）；（D）．5．如果是非零向量，那么下列等式正确的是（A）=；（B）=；（C）+=0；（D）+=0．6．已知在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中，正确的是（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知点P在线段AB上，AP=4PB，那么PB︰AB=．8．在比例尺为1︰1000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是千米．6米BA(第17题图)9．已知在△ABC中，∠C=9

3、0°，AC=3，BC=2，那么cosB=．10．已知抛物线有最高点，那么的取值范围是．11．如果二次函数的图像经过原点，那么m=．12．请写出一个对称轴是直线x=2的抛物线的表达式，这个表达式可以是．13．已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点G为重心，那么GA=．14．如果两个相似三角形的面积之比是9∶25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是cm．15．已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边DC、BC的中点，，，那么关于、的分解式是．16．已知抛物线，点A（2，m）与点B（n，4）关于该抛

4、物线的对称轴对称，那么m+n的值等于．17．如果在坡度为1︰3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，那么斜坡上相邻两树间的坡面距离AB等于▲米．（结果保留根号）18．在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，如果AB=5，AC=4，那么sin∠ADC1的值是▲．（第19题图）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）如图，已知两个不平行的向量、．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）20．（本题满分10分）已知二

5、次函数的图像经过点（-1，3）、（1，3）和（2，6），求这个二次函数的解析式，并写出它的图像的顶点坐标和对称轴．21．（本题满分10分）北东CDBEAl（第22题图）BCADEFG（第23题图）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是边BC的中点，DE⊥AM，垂足为E．求：线段DE的长．ABCDME（第21题图）22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2千米，点B位于点A北偏东60°方向且与点A相距10千米处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°

6、方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A正北方向的点D处．（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小时）．（参考数据：，，，）23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．求证：（1）△DEF∽△BDE；（2）．24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（-1，b），

7、与y轴相交于点B，且∠ABO的余切值为3．（1）求点B的坐标；（2）求这个函数的解析式；（3）如果这个函数图像的顶点为C，求证：∠ACB=∠ABO．25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=2DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP=x．（1）求的值．（2）当点P运动时，试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变

8、化？如果发生变化，请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积S．（3）当△PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时，求x的值．（第25题图）ABQCGFEPD