2020版高考数学课时作业对数与对数函数理含解析新人教.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时作业9　对数与对数函数一、选择题1．函数y＝的定义域是(　C　)A．[1,2]B．[1,2)C.D.解析：由即解得x≥.2．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　A　)A．log2xB.C．logxD．2x－2解析：由题意知f(x)＝logax(a>0，且a≠1)，∵f(2)＝1，∴loga2＝1，∴a＝2.∴f(x)＝log2x.更多资料关注公众号

2、@高中学习资料库3．函数f(x)＝xa满足f(2)＝4，那么函数g(x)＝

3、loga(x＋1)

4、的图象大致为(　C　)解析：由f(2)＝2a＝4，得a＝2.所以g(x)＝

5、log2(x＋1)

6、，则g(x)的图象由y＝

7、log2x

8、的图象向左平移一个单位得到，C满足．4．(2019·惠州市调研)若a＝20.5，b＝logπ3，c＝log2sin，则(　D　)A．b>c>aB．b>a>cC．c>a>bD．a>b>c解析：依题意，得a>1,01

9、，得c<0，故a>b>c，故选D.5．若函数f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上递减，则a的取值范围为(　A　)A．[1,2)B．[1,2]C．[1，＋∞)D．[2，＋∞)解析：令函数g(x)＝x2－2ax＋1＋a＝(x－a)2＋1＋a－a2，对称轴为x＝a，要使函数在(－∞，1]上递减，则有即解得1≤a<2，即a∈[1,2)．6．(2019·洛阳市第一次联考)设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则(　D　)A．c>b>aB．b>c>aC．a>c>bD．a

10、>b>c解析：因为a＝log36＝log33＋log32＝1＋log32，b＝log510＝log55＋log52＝1＋log52，c＝log714＝log77＋log72＝1＋log72，因为log32>log52>log72，所以a>b>c，故选D.7．(2019·贵阳市摸底考试)20世纪30年代，为了防范地震带来的灾害，里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级

11、M，其计算公式为M＝lgA－lgA0，其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅．已知5级地震给人的震感已经比较明显，则7级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的(　D　)A．10倍B．20倍C．50倍D．100倍解析：根据题意有lgA＝lgA0＋lg10M＝lg(A0·10M)，所以A＝A0·10M，则＝100.故选D.二、填空题8．(2018·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝log2(x2＋a)．若f(3)＝1.则a＝－7.解析：由f(3)＝1得log2(32＋a)＝1，所以9＋a＝2，

12、解得a＝－7.更多资料关注公众号@高中学习资料库9．若loga<1(a>0，且a≠1)，则实数a的取值范围是∪(1，＋∞)．解析：若a>1，则loga<0，不等式loga<1一定成立；若00，故0

13、[1,9]，即x∈[1,3]，得函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的定义域为[1,3]．y＝(2＋log3x)2＋2＋log3x2，即y＝(log3x)2＋6log3x＋6＝(log3x＋3)2－3，令log3x＝t,0≤t≤1，则y＝(t＋3)2－3，当t＝log3x＝1，即x＝3时，ymax＝13.三、解答题11．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x2－1)>－2.解：(1)当x<0时，－x>0

14、，则f(－x)＝log(－x)．因为函数f(x)是偶函数，所以f(－x)＝f(x)．所以函数f(x)的解析式为f(x)＝(2)因为f(4)＝log4＝－2，f(x)是偶函数，所以不等式f(x2－1)>－2可化为f(

15、x2－1

16、)>f(4)．又因为函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数，所以

17、x2－1

18、<4，解得－0，且a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的