2019年高考数学 2.7 对数、对数函数课时提升作业 文（含解析）

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1、2019年高考数学2.7对数、对数函数课时提升作业文（含解析）一、选择题1.(xx·安徽高考)(log29)·(log34)=(　　)(A)(B)(C)2(D)42.(xx·北海模拟)已知00,a≠1,x>0,y>0,x>y)中正确的是(　　)(A)loga

2、x+logay=loga(xy)(B)logax·logay=loga(x+y)(C)loga=loga(x-y)(D)loga(x-y)=5.(xx·杭州模拟)函数y=的定义域是(　　)(A)(-∞,0)(B)(-1,0](C)[0,1)(D)(-1,1)6.已知lga=2.4310,lgb=1.4310,则=(　　)(A)(B)(C)10(D)1007.化简为(　　)(A)1(B)2(C)3(D)08.(xx·西安模拟)若lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根,则(lg)2的值等于(　　)(A)2(B)(C)4(D)9.已知a=lo2,b=lo,c=()0

3、.3,则有(　　)(A)a

4、x

5、在区间(-∞,0)上的单调性为(　　)(A)都是增函数(B)都是减函数(C)f(x)是增函数,g(x)是减函数(D)f(x)是减函数,g(x)是增函数11.(能力挑战题)若loga<1,则a的取值范围是(　　)(A)0(C)1二、填空题12.(xx·江苏高考)函数f(x)=的定义域为　　　　.13.求值:lg25+lg2·lg50+(lg2)2=　　　　.14.(xx·北京高

6、考)已知函数f(x)=lgx,若f(ab)=1,则f(a2)+f(b2)=　　　　.15.(能力挑战题)若函数g(x)=log3(ax2+2x-1)有最大值1,则实数a等于　　　　.三、解答题16.(能力挑战题)已知f(x)=-x+log2.(1)求f()+f(-)的值.(2)当x∈(-a,a],其中a∈(-1,1),且a为常数时,f(x)是否存在最小值?如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由.答案解析1.【思路点拨】先利用换底公式将各个对数化为同底的对数,再根据对数的运算性质求值.【解析】选D.log29×log34=×=×=4.2.【解析】选C.由题意得解得,

7、0

8、ga·lgb=4-4×=2.9.【解析】选B.∵a=lo2<0,b=lo=log23>1,00,则a=f(),b=f(lo4),c=f(0)的大小关系(由大到小)是　　　　.【解析】∵f(2+x)=f(2-x),∴f(x)=f(4-x).∴b=f(lo4)=f(-2)=f(6),c=f(0)=f(4).又对任意2≤x10,∴函数y=f(x)在区间[2,+∞)上为增函数.∴b>c.又a=f(

9、)=f(4),∴a=c.故b>c=a.答案:b>c=a10.【解析】选D.f(x)=()x在x∈(-∞,0)上为减函数,g(x)=lo

10、x

11、在(-∞,0)上为增函数.【方法技巧】函数y=logaf(x)可看作是y=logat与t=f(x)两个简单函数复合而成的,则由复合函数的判断法则“同增异减”知:当a>1时,若t=f(x)为增函数,则y=logaf(x)为增函数,若f(x)为减函数,则y=logaf(x)为减函数;当0