2022版高中数学一轮复习课时作业梯级练八对数与对数函数课时作业理含解析新人教A版.doc

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1、高考课时作业梯级练八对数与对数函数一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2020·某某高考)设a=30.7,b=,c=log0.70.8,则a,b,c的大小关系为(　　)A.a1,b==30.8>30.7=a,c=log0.70.8

2、67B.0.76log66=1,0<0.76<0.70=1,log0.76

3、lg2=0.3010,则x的值约为(　　)A.1.322B.1.410C.1.507D.1.669【解析】选A.由2x=,lg2=0.3010,所以x=log2====≈1.322,即x的值约为1.322.【加练备选·拔高】根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是(　　)(参考数据:lg3≈0.48)A.1033B.1053C.1073D.1093【解析】选D.设=x=,两边取对数,lgx=lg=lg3361-

4、lg1080=361×lg3-80≈93.28,所以x=1093.28,即与最接近的是1093.3.(2021·某某模拟)对数函数y=logax(a>0且a≠1)与二次函数y=(a-1)x2-x在同一平面直角坐标系内的图象可能是(　　)-12-/12高考【解析】选A.由对数函数y=logax(a>0且a≠1)与二次函数y=(a-1)x2-x可知,①当0

5、1时,此时a-1>0,对数函数y=logax为增函数,而二次函数y=(a-1)x2-x开口向上,且其对称轴为x=>0,故B错误,而A符合题意.4.(2021·眉山模拟)已知a>0,若函数f(x)=log3(ax2-x)在[3,4]上是增函数,则a的取值X围是(　　)A.B.C.D.【解析】选A.要使f(x)=log3(ax2-x)在[3,4]上单调递增,则y=ax2-x在[3,4]上单调递增,且y=ax2-x>0恒成立,即解得a>.5.已知f(x)=lg(10+x)+lg(10-x),则(　　)

6、A.f(x)是奇函数,且在(0,10)上是增函数B.f(x)是偶函数,且在(0,10)上是增函数-12-/12高考C.f(x)是奇函数,且在(0,10)上是减函数D.f(x)是偶函数,且在(0,10)上是减函数【解析】选D.由得x∈(-10,10),且f(x)=lg(100-x2).所以f(x)是偶函数,又t=100-x2在(0,10)上单调递减,y=lgt在(0,+∞)上单调递增,故函数f(x)在(0,10)上单调递减.二、填空题(每小题5分,共15分)6.已知log23=a,3b=7,则lo

7、2的值为________. 【解析】由题意3b=7,所以log37=b.所以lo2=lo====.答案:7.(2021·某某模拟)设函数f(x)=lg的定义域为A,g(x)=的定义域为B,A⊆B,则a的取值X围是__________. 【解析】由-1>0,可得-1

8、-1

9、x≥a+1或x≤a-1},因为A⊆B,-1≥a+1或1≤a-1,-12-/12高考所以a≤-2或a≥2.答案:(-∞,-2]∪[

10、2,+∞)8.(2021·某某模拟)已知函数f(x)=关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值X围是________. 【解析】问题等价于函数y=f(x)与y=-x+a的图象有且只有一个交点,结合函数图象可知a>1.答案:(1,+∞)三、解答题(每小题10分,共20分)9.函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0