2022版高中数学一轮复习课时作业梯级练十一函数与方程课时作业理含解析新人教A版.doc

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1、高考课时作业梯级练十一函数与方程一、选择题(每小题5分,共25分)1.函数f(x)=x-sinx在下列哪个区间必有零点(　　)A.B.C.D.【解析】选B.函数y=f(x)的零点是方程x=sinx的实根,作出y=x和y=sinx的部分图象如下:由f(0)=0,f=-1<0,f(π)=>0,知f·f(π)<0,又因为当x>2时,f(x)>0恒成立,所以结合所给选项和图象可知只有区间上有零点,故选B.2.若函数f(x)=lnx-+a在区间(1,e)上存在零点,则常数a的取值X围为(　　)A.0

2、为增函数,因为f(1)=ln1-1+a<0,f(e)=lne-+a>0,可得-1

3、x)=2x+x+1=0,则由x=-2x-1可知x<-1,即a<-1;令g(x)=log2x+x+1=0,则0

4、α的图象过点(2,),所以2α=,解得α=,所以f=,所以g=-3,由-3=0,得x=9.答案:9【加练备选·拔高】若函数f(x)=2x+x-7的零点所在的区间为(k,k+1)(k∈Z),则k=______. 【解析】因为且f(x)在R上单调递增,所以f(x)的零点所在的区间为(2,3),所以k=2.答案:27.函数f(x)=2x

5、log0.5x

6、-1的零点个数为__________. 【解析】由f(x)=0,得

7、log0.5x

8、=,作出函数y1=

9、log0.5x

10、和y2=的图象,由图知两函数图象有2个交点,故函数f(x)有2个零点.答案:2-14-/14高考8.(2021·某某模拟)已知

11、函数f(x)=g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点,则a的取值X围是__________. 【解析】函数g(x)=f(x)+x+a存在2个零点,即关于x的方程f(x)=-x-a有2个不同的实根,即函数f(x)的图象与直线y=-x-a有2个交点,作出直线y=-x-a与函数f(x)的图象,如图所示,由图可知,-a≤1,解得a≥-1.答案:a≥-1【加练备选·拔高】已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值X围是________. 【解析】函数g(x)=f(x)-m有3个零点,转化为f(x)-m=0的根有3个,进而转化为y=f(x),y=m的交点有3个

12、.画出函数y=f(x)的图象,则直线y=m与其有3个公共点.又抛物线的顶点为(-1,1),由图可知实数m的取值X围是(0,1).答案:(0,1)-14-/14高考三、解答题(每小题10分,共20分)9.设函数f(x)=(x>0).(1)作出函数f(x)的图象.(2)当0

13、