2022版高中数学一轮复习课时作业梯级练九幂函数与二次函数课时作业理含解析新人教A版.doc

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1、高考课时作业梯级练九幂函数与二次函数一、选择题(每小题5分,共25分)1.已知幂函数f(x)=(n2+2n-2)(n∈Z)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,则n的值为(　　)A.-3B.1C.2D.1或2【解析】选B.由于f(x)为幂函数,所以n2+2n-2=1,解得n=1或n=-3,经检验只有n=1符合题意.2.已知二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),f(m)<0,则f(m+1)的值为(　　)A.正数B.负数C.0D.符号与a有关【解析】选A.函数y=x2+x在x轴以下的部分时,-10,所以f图象由函数y

2、=x2+x的图象向上平移,所以小于零的区间长会小于1,又因为f<0,所以m+1一定跨出了小于零的区间,所以f一定是正数.3.已知函数y=xa,y=bx,y=logcx的图象如图所示,则a,b,c的大小关系为(　　)A.a

3、<00时,y=xα在(0,+∞)上为增函数,且0<α<1时,图象上凸,所以0

4、递减,所以函数f(x)=x2+a,x>0的对称轴x=-a∈,得a∈.5.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出下面四个结论:①b2>4ac;②2a-b=1;③a-b+c=0;④5a0,即b2>4ac,①正确.对称轴为x=-1,即-=-1,2a-b=0,②错误.结合图象,当x=-1时,y>0,即a-b+c>0,③错误.由对称轴为x=-1知,b=2a.又函数图象开口向下,所以a<0,所以5a<2a,即

5、5a的解集为_____

6、_. 【解析】>-13-/13高考等价于>,所以(x-1)2>(3x+1)2,解得-1

7、f(x)min=f(2)=a2-10a+18.由a2-10a+18=3,得a=5±.因为a≥4,所以a=5+.综上所述,a=1-或a=5+.答案:1-或5+三、解答题(每小题10分,共20分)9.已知值域为[-1,+∞)的二次函数f(x)满足f(-1+x)=f(-1-x),且方程f(x)=0的两个实根x1,x2满足

8、x1-x2

9、=2.-13-/13高考(1)求f(x)的表达式;(2)函数g(x)=f(x)-kx在区间[-1,2]上的最大值为f(2),最小值为f(-1),某某数k的取值X围.【解析】(1)因为f(-1+x)=f(-1-x),所以二次函数f(x)的对