2022版高中数学一轮复习课时作业梯级练十二函数模型及其应用课时作业理含解析新人教A版.doc

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1、高考课时作业梯级练十二函数模型及其应用一、选择题(每小题5分,共20分)1.在某种新型材料的研制中,实验人员获得了下列一组实验数据,现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是(　　)x1.992345.156.126y1.5174.04187.51218.01A.y=2x-2B.y=(x2-1)C.y=log2xD.y=logx【解析】选B.由题中表格可知函数在(0,+∞)上是增函数,y随x的增大而增大,且越来越快,分析选项可知B符合.2.(2020·某某模拟)某贫困县为了实施精准扶贫计划,使困难群众脱贫致富,对贫困户

2、实行购买饲料优惠政策如下:(1)若购买饲料不超过2000元,则不给予优惠;(2)若购买饲料超过2000元但不超过5000元,则按标价给予9折优惠;(3)若购买饲料超过5000元,其5000元内的给予9折优惠,超过5000元的部分给予7折优惠.某贫困户购买一批饲料,有如下两种方案:方案一:分两次付款购买,分别为2880元和4850元;方案二:一次性付款购买.若取用方案二购买此批饲料,则比方案一节省(　　)A.540元B.620元C.640元D.800元-13-/13高考【解析】选C.依题意可得,方案一:第一次付款2880元时,因为2880>2000,

3、所以该款的原价享受了9折优惠,则其原价为=3200(元);第二次付款4850元时因为4850>4500,所以其原来的价格为+5000=5500(元).所以分两次购买饲料的原价为3200+5500=8700(元).方案二:若一次性付款,则应付款为:×0.7+5000×0.9=7090(元),所以节省-7090=640(元).3.(2021·某某模拟)某数学小组进行社会实践调查,了解到某公司为了实现1000万元利润目标,准备制定激励销售人员的奖励方案:在销售利润超过10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金y(单位:万元)随销售利润x(单位:万元)的增加而

4、增加,但奖金总数不超过5万元,同时奖金不超过利润的25%.同学们利用函数知识,设计了如下的函数模型,其中符合公司要求的是(参考数据:1.0021000≈7.37,lg7≈0.845)(　　)A.y=0.25xB.y=1.002xC.y=log7x+1D.y=tan【解析】选C.由题意得,符合公司要求的函数模型应满足:当1020时,则不满足条件②,所以选项A错误;对于选项B,满足条件①,但当x=1000时,有y=1.0021000≈7.37>5,因而不满足条件

5、②,所以选项B错误;对于选项C,满足条件①,当x=1000时,有ymax=log71000+1=3log710+1=+1≈4.550<5,所以满足条件②,且有log7x+1≤25%x恒成立,所以满足条件③,故选项C正确;-13-/13高考对于选项D,不满足条件①,所以选项D错误.4.(2021·某某模拟)某食品保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系y=ekx+b(e=2.718…为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是(　　)A.16小时

6、B.20小时C.24小时D.28小时【解析】选C.y=ekx+b(e=2.718…为自然对数的底数,k,b为常数).当x=0时,eb=192,当x=22时e22k+b=48,所以e22k==,e11k=,eb=192,当x=33时,e33k+b=·(eb)=×192=24.二、填空题(每小题5分,共10分)5.“学习曲线”可以用来描述学习某一任务的速度,假设函数t=-144lg中,t表示达到某一英文打字水平所需的学习时间,N表示每分钟打出的字数.则当N=40时,t=____________.(已知lg5≈0.699,lg3≈0.477) 【解析】当

7、N=40时,t=-144lg=-144lg=-144(lg5-2lg3)≈36.72.答案:36.726.设光线通过一块玻璃,强度损失10%、如果光线原来的强度为k,通过x块这样的玻璃以后强度为y,则y=k·0.9x,那么光线强度减弱到原来的以下时,至少通过这样的玻璃块数为________.(参考数据:lg2≈0.301,lg3≈0.477) -13-/13高考【解析】光线通过一块玻璃,强度要损失10%.设光线原来的强度为k,通过x块这样的玻璃以后强度为y,则经过x块这样的玻璃后光线强度为y=k·0.9x,因为光线强度要减弱到原来的以下,所以k·0

8、.9xlog0.90.25=lo4==≈≈13.087.所以至少通过14块这样的玻璃,光线强度才能减弱到原来