2022版高中数学一轮复习课时作业梯级练十函数的图象课时作业理含解析新人教A版.doc

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1、高考课时作业梯级练十函数的图象一、选择题(每小题5分,共25分)1.在函数y=,x∈的图象上有一点P,此函数与x轴、直线x=-1及x=t围成图形(如图阴影部分)的面积为S,则S与t的函数关系可表示为()【解析】选B.因为S=,所以其对应图象为B.2.(2021·某某模拟)函数f=的大致图象是()【解析】选A.令x=,则f==2ln2>0,排除B,C;f==-12-/12高考=-=-f,即f+f=0,故函数图象关于成中心对称图形.3.函数f(x)=的大致图象是()【解析】选D.函数f(x)=是偶函数,排除选项B,C,当x=2时,f(2)=-<0,对应

2、点在第四象限,排除A.【加练备选·拔高】函数f(x)=cosx(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为()【解析】选A.函数的定义域为[-π,0)∪(0,π].f(-x)=cos(-x)-12-/12高考=cosx,则f(-x)=-f(x),可知该函数为奇函数,又f(π)=cosπ=π-,所以A正确.4.定义一种运算:g⊗h=已知函数f(x)=2x⊗1,那么函数f(x-1)的大致图象是()【解析】选B.由定义知,当x≥0时,2x≥1,所以f(x)=2x,当x<0时,2x<1,所以f(x)=1,所以f(x)=f(x-1)的图象可由f(x)的图象向右平移1

3、个单位长度得到.【加练备选·拔高】已知函数f(x-1)是定义在R上的奇函数,且在[0,+∞)上是增函数,则函数f(x)的图象可能是()【解析】选B.函数f(x-1)的图象向左平移1个单位,即可得到函数f(x)的图象;因为函数f(x-1)是定义在R上的奇函数,所以函数f(x-1)的图象关于原点对称,所以函数f(x)的图象关于点(-1,0)对称,排除A,C,D,故选B.5.如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是()-12-/12高考A.{x-1

4、

5、【解析】作出函数y=f(x)与y=k的图象,如图所示,由图可知k∈(0,1].答案:(0,1]8.(2020·某某模拟)已知f(x)=若a=1,且f(m)=4,则m=________;若对任意的t>0,直线y=t与函数y=f(x)的图象都有两个交点,则实数a的取值X围是________. 【解析】当a=1时,f(x)=当m≤1时,f(m)=1-m=4,解得m=-3,当m>1时,f(m)=m2-2m+1=4,解得m=3或m=-1(舍),综上,m=±3;由解析式可知,当x>1时,f(x)=x2-2x+a,对称轴为x=1,作出函数图象的示意图如图:由图可

6、知,要想对任意的t>0,直线y=t与函数y=f(x)的图象都有两个交点,则需a≤1.-12-/12高考答案:±3a≤1三、解答题(每小题10分,共20分)9.画出下列函数的图象.(1)y=elnx;(2)y=x-2·(x+1).【解析】(1)因为函数的定义域为{xx>0}且y=elnx=x(x>0),所以其图象如图所示.(2)当x≥2,即x-2≥0时,y=(x-2)(x+1)=x2-x-2=-;当x<2,即x-2<0时,y=-(x-2)(x+1)=-x2+x+2=-+.所以y=这是分段函数,每段函数的图象可根据二次函数图象作出(其图象如图所示).-

7、12-/12高考10.若函数f(x)=(x2-1),(1)化简函数的解析式,并写出它的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)画出函数的图象,并写出函数的单调区间.【解析】(1)f(x)=(x2-1)=定义域为(-∞,0)∪(0,+∞);(2)f(-x)=[(-x)2-1]=-f(x),所以f(x)是奇函数;(3)作出函数f(x)的图象如图所示:函数f(x)的单调递增区间是(-∞,0),(0,+∞),无单调递减区间.1.(5分)如图,点P在以AB=2为直径的半圆弧上,点P沿着弧BA运动且不与A,B重合,记∠BAP=x.将点P到A,B两点距离之

8、和表示为x的函数f,则y=f的图象大致为()【解析】选D.由题意可知,PA=2cosx,PB=2sinx,-12-/12高