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《2022版高中数学一轮复习课时作业梯级练五函数的单调性与最值课时作业理含解析新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时作业梯级练五函数的单调性与最值一、选择题(每小题5分,共35分)1.下列四个函数中,在x∈(0,+∞)上为增函数的是( )A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3xC.f(x)=-D.f(x)=-
2、x
3、【解析】选C.当x>0时,f(x)=3-x为减函数;当x∈时,f(x)=x2-3x为减函数,当x∈时,f(x)=x2-3x为增函数;当x∈(0,+∞)时,f(x)=-为增函数;当x∈(0,+∞)时,f(x)=-
4、x
5、为减函数.2.下列函数中,在区间(-∞,0)上是减函数的是( )A.y=1-x2B.y=x2+2xC.y=-D.y=【解析】选D.对于选项A,该函
6、数是开口向下的抛物线,在区间(-∞,0)上是增函数;对于选项B,该函数是开口向上的抛物线,在区间(-∞,-1]上是减函数,在区间[-1,+∞)上是增函数;对于选项C,在区间(-∞,0)上是增函数;对于选项D,因为y==1+.易知其在(-∞,1)上为减函数.3.若函数f(x)=(m-1)x+b在R上是增函数,则f(m)与f(1)的大小关系是( )A.f(m)>f(1)B.f(m)0,-7-/7高考所以m>1,所以f(m)>f(1).4.(2021·某某
7、模拟)已知函数f(x)在R上单调递减,且当x∈[0,2]时,有f(x)=x2-4x,则关于x的不等式f(x)+3<0的解集为( )A.(-∞,1)B.(1,3)C.(1,+∞)D.(3,+∞)【解析】选C.根据题意,当x∈[0,2]时,有f(x)=x2-4x,有f(1)=1-4=-3,f(x)+3<0⇒f(x)<-3⇒f(x)1,即不等式的解集为(1,+∞).5.已知函数f(x)为定义在区间[-1,1]上的增函数,则满足f(x)8、的取值X围为.6.(2021·某某模拟)若函数f(x)=2
9、x-a
10、+3在区间[1,+∞)上不单调,则a的取值X围是( )A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]【解析】选B.因为函数f(x)=2
11、x-a
12、+3=因为函数f(x)=2
13、x-a
14、+3在区间[1,+∞)上不单调,所以a>1.所以a的取值X围是(1,+∞).-7-/7高考7.函数f(x)=在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值X围是( )A.B.C.(-2,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)【解析】选B.因为当a=0时,f(x)=在区间(-2,+∞)上单调递减,故a=0舍去,
15、所以a≠0,此时f(x)===a+,又因为y=在区间(-2,+∞)上单调递减,而函数f(x)=在区间(-2,+∞)上单调递增,所以1-2a<0,即a>.【加练备选·拔高】若f(x)=-x2+4mx与g(x)=在区间[2,4]上都是减函数,则m的取值X围是( )A.(-∞,0)∪(0,1]B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,+∞)D.(0,1]【解析】选D.函数f(x)=-x2+4mx的图象开口向下,且以直线x=2m为对称轴,若在区间[2,4]上是减函数,则2m≤2,解得m≤1;g(x)=的图象由y=的图象向左平移一个单位长度得到,若在区间[2,4]上是减函数,则2m>0
16、,解得m>0.综上可得,m的取值X围是(0,1].-7-/7高考二、填空题(每小题5分,共15分)8.(2021·某某模拟)函数y=-x2+2
17、x
18、+3的单调递减区间是________. 【解析】由题意知,当x≥0时,y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4;当x<0时,y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,二次函数的图象如图,由图象可知,函数y=-x2+2
19、x
20、+3的单调递减区间为[-1,0],[1,+∞).答案:[-1,0],[1,+∞)【加练备选·拔高】函数f(x)=lg(x2-4)的单调递增区间为________. 【解析】由复合函数的单调性,要使f(x)单调递
21、增,需解得x>2.所以函数f的单调递增区间是(2,+∞).答案:(2,+∞)9.(2021·某某模拟)函数f(x)=的最大值为________. 【解析】当x≥1时,函数f(x)=为减函数,所以f(x)在x=1处取得最大值,为f(1)=1;当x<1时,易知函数f(x)=-x2+2在x=0处取得最大值,为f(0)=2.故函数f(x)的最大值为2.答案:210.若函数f(x)=的值域为R,则a的取值X围是________. -7-/7高考【解析】当x≥1时,f(x)=x2≥1,若a=0,x<1时,f(x)=0,f(x)
