2020版高考数学课时作业函数的单调性与最值理含解析新人教.doc

《2020版高考数学课时作业函数的单调性与最值理含解析新人教.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时作业5　函数的单调性与最值一、选择题1．(2019·潍坊市统一考试)下列函数中，图象是轴对称图形且在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　B　)A．y＝B．y＝－x2＋1C．y＝2xD．y＝log2

2、x

3、解析：因为函数的图象是轴对称图形，所以排除A，C，又y＝－x2＋1在(0，＋∞)上单调递减，y＝log2

4、x

5、在(0，＋∞)上单调递增，所以排除D.故选B.2．已知函数f(x)＝，则该函数的单调递增区间为(　B　)A．(－∞，1]B．[3，＋∞)C．(－∞，－1]D．[1，＋∞)解析：设t＝x2－2x

6、－3，由t≥0，即x2－2x－3≥0，解得x≤－1或x≥3.所以函数的定义域为(－∞，－1]∪[3，＋∞)．因为函数t＝x2－2x－3的图象的对称轴为x＝1，所以函数t在(－∞，－1]上单调递减，在[3，＋∞)上单调递增．所以函数f(x)的单调递增区间为[3，＋∞)．更多资料关注公众号@高中学习资料库3．函数y＝的值域为(　C　)A．(－∞，1)B.C.D.解析：因为x2≥0，所以x2＋1≥1，即∈(0,1]，故y＝∈.4．(2019·洛阳高三统考)若函数f(x)同时满足下列两个条件，则称该函数为“优美函数”：(1)∀x∈R，都有f(－x)＋f(x)＝0；(2)∀x1，x2∈R，且x1≠

7、x2，都有<0.①f(x)＝sinx；②f(x)＝－2x3；③f(x)＝1－x；④f(x)＝ln(＋x)．以上四个函数中，“优美函数”的个数是(　B　)A．0B．1C．2D．3解析：由条件(1)，得f(x)是奇函数，由条件(2)，得f(x)是R上的单调减函数．对于①，f(x)＝sinx在R上不单调，故不是“优美函数”；对于②，f(x)＝－2x3既是奇函数，又在R上单调递减，故是“优美函数”；对于③，f(x)＝1－x不是奇函数，故不是“优美函数”；对于④，易知f(x)在R上单调递增，故不是“优美函数”．故选B.5．函数y＝f(x)在[0,2]上单调递增，且函数f(x)的图象关于直线x＝2对

8、称，则下列结论成立的是(　B　)A．f(1)0，设函数f(x)＝(x∈[－a，a])的最大值为M，最小值为N，那么M＋N＝(　D　)A．2017B．2019C．4032D．4036解析：由题意得f(x)＝＝2019－.∵y＝2019x＋1在[－更多资料关注公众号@高中学习资料库a，a]上是单调递增的，∴f(x)＝2019－在[－

9、a，a]上是单调递增的，∴M＝f(a)，N＝f(－a)，∴M＋N＝f(a)＋f(－a)＝4038－－＝4036.二、填空题7．已知函数f(x)为(0，＋∞)上的增函数，若f(a2－a)>f(a＋3)，则实数a的取值范围为(－3，－1)∪(3，＋∞)．解析：由已知可得解得－33.所以实数a的取值范围为(－3，－1)∪(3，＋∞)．8．(2018·北京卷)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立，则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是f(x)＝sinx(答案不唯一)．解析：这是一道开放性试题，答案不唯一，只要满足f(x)>f(0)对任意的x∈(

10、0,2]都成立，且函数f(x)在[0,2]上不是增函数即可．如f(x)＝sinx，答案不唯一．9．若函数f(x)＝ln(ax2＋x)在区间(0,1)上单调递增，则实数a的取值范围为a≥－.解析：若函数f(x)＝ln(ax2＋x)在区间(0,1)上单调递增，则函数g(x)＝ax2＋x在(0,1)上单调递增且g(x)>0恒成立．当a＝0时，g(x)＝x在(0,1)上单调递增且g(x)>0，符合题意；当a>0时，g(x)图象的对称轴为x＝－<0，且有g(x)>0，所以g(x)在(0,1)上单调递增，符合题意；当a<0时，需满足g(x)图象的对称轴x＝－≥1，且有g(x)>0，解得a≥－，则－≤

11、a<0.综上，a≥－.10．若函数f(x)＝ax＋b，x∈[a－4，a]的图象关于原点对称，则函数g(x)＝bx＋，x∈[－4，－1]的值域为[－2，－]．解析：由函数f(x)的图象关于原点对称，可得a－4＋a＝0，即a＝2，则函数f(x)＝2x＋b，其定义域为[－2,2]，所以f(0)＝0，所以b＝0，所以g(x)＝，易知g(x)在[－4，－1]上单调递减，故值域为[g(－1)，g(－4)]，即[－2，－]．三、解答题11．已知f