函数的单调性与最值(理作业

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1、限时作业5　函数的单调性与最值一、选择题1.(2011山东济南模拟)下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是(　　).　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.f(x)=B.f(x)=-

2、x+1

3、C.f(x)=lnD.f(x)=(ax+a-x)2.已知f(x)=是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为(　　).A.(1,+∞)B.[4,8)C.(4,8)D.(1,8)3.(2011广东佛山模拟)若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上(　　).A.单调递增B.单调递减C

4、.先增后减D.先减后增4.“函数f(x)在[0,1]上单调”是“函数f(x)在[0,1]上有最大值”的(　　).A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分且必要条件D.既非充分也非必要条件5.(2011湖北天门中学期中)已知函数f(x)=若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是(　　).A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(1,+∞)C.(-1,2)D.(-2,1)6.(2011广东珠海模拟)已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则(　　).A.f

5、(-25)

6、+∞)上是递增的,求实数a的取值范围.11.(2011上海模拟)已知函数f(x)=-ax,其中a>0.(1)若2f(1)=f(-1),求a的值;(2)证明:当a≥1时,函数f(x)在区间[0,+∞)上为单调减函数;(3)若函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.12.(2011陕西高考,文21)设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f'(x).(1)求g(x)的单调区间和最小值;(2)讨论g(x)和g的大小关系;(3)求a的取值范围,使得g(a)-g(x)<对任意x>0成立.5参考答案　　一、选择题1.C　

7、2.B　3.B　4.B　5.D6.D　解析:因为f(x)满足f(x-4)=-f(x),所以f(x-8)=f(x),故函数是以8为周期的周期函数,则f(-25)=f(-1),f(80)=f(0),f(11)=f(3),又因为f(x)在R上是奇函数,f(0)=0,得f(80)=f(0)=0,f(-25)=f(-1)=-f(1),而由f(x-4)=-f(x)得f(11)=f(3)=-f(-3)=-f(1-4)=f(1),又因为f(x)在区间[0,2]上是增函数,所以f(1)>f(0)=0.所以-f(1)<0,即f(-25)

8、)0,得-1m,∴m>-1.综上,-10,x1+2>0,x

9、2+2>0,∴1-2a<0,a>,即实数a的取值范围是.11.解:(1)由2f(1)=f(-1),可得2-2a=+a,解得a=.(2)任取x1,x2∈[0,+∞),且x10,f(x)在[0,+∞)上单调递减.(3)任取1≤x1

10、a>0恒成立.∵1≤x1+1,∴x1≥,x2>.相加得(x1+x2)>+⇒>,∴0