2019年高考数学总复习 课时作业（9）对数与对数函数 理

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1、课时作业(九)　第9讲　对数与对数函数基础热身1.函数f(x)=loga2x-(a>0,a≠1)的定义域为(　　)A.(1,+∞)B.(-∞,-1)C.(-∞,1)D.(-1,+∞)2.[2017·揭阳二模]已知0aaB.ca>cbC.logac>logbcD.logbc>logba3.函数f(x)=log2(3x+1)的值域为(　　)A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)4.已知2a=5b=m,且+=2,则m=(　　)A.B.10C.20D.1005.[2017·成都三诊]若2x=10,则x-log25的值为　　　　. 能力提升

2、6.[2017·吉林实验中学二模]若函数y=(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则loga+loga=(　　)A.1B.2C.3D.47.函数f(x)=(00且a≠1,函数y=loga(2x-3)+的图像恒过点P,若点P在幂函数f(x)的图像上,则f(8)=　　　　

3、. 11.[2017·中山一中等七校联考]已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1),其图像与函数g(x)的图像关于直线y=x对称.若f(2)=9,则g+f(3)的值是　　　　. 12.(12分)[2018·河南林州一中调研]已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1).(1)当a=2时,求函数f(x)在[0,1)上的值域.(2)是否存在实数a,使函数f(x)在[1,2]上单调递减,并且最大值为1?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.13.(13分)已知函数f(x)=loga(a>0且a≠1).(1)判断f(x)的奇偶性,并加以证明.(2)是否存在实数m,使得f(x+2)+f(

4、m-x)为常数?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.难点突破14.(5分)[2017·天津南开中学月考]设实数a,b,c分别满足2a3+a=2,blog2b=1,clog5c=1,则a,b,c的大小关系为(　　)A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b15.(5分)已知函数f(x)=loga(2x-a)在区间,上恒有f(x)>0,则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.课时作业(九)1.D　[解析]由2x->0,得x>-1,故选D.2.C　[解析]∵0logbc,logbc

5、为3x+1>1,所以f(x)=log2(3x+1)>log21=0,故选A.4.A　[解析]∵2a=5b=m,∴a=log2m,b=log5m,∴==logm2,==logm5,∴+=logm2+logm5=logm10=2,∴m2=10,又∵m>0,∴m=.5.1　[解析]∵x=log210,∴x-log25=log22=1.6.D　[解析]若a>1,则y=在[0,1]上单调递减,则解得a=2,此时,loga+loga=log216=4;若00时,f(x)=logax单调递减,排除A,B;当x<0时,f(x)=-l

6、oga(-x)单调递减,排除D.故选C.8.A　[解析]f(x)=lgx2-x+1=lgx-2+,令t=x-2+,当x∈1,时,tmax=1,此时f(x)取到最大值0.9.A　[解析]因为f(x)是偶函数,所以f(log2a)+f(log0.5a)≤2f(1)等价于2f(log2a)≤2f(1),即f(

7、log2a

8、)≤f(1).又因为f(x)在[0,+∞)上是增函数,所以

9、log2a

10、≤1,即-1≤log2a≤1,解得≤a≤2,所以实数a的最小值为.10.2　[解析]y=loga(2x-3)+的图像恒过点P(2,),设幂函数为f(x)=xa,则2a=,∴a=,故幂函数为f(x)=,∴f(8)

11、=2.11.25　[解析]由题意知函数f(x)=ax的反函数为g(x)=logax,又f(2)=9,∴a2=9,∴a=3,∴g(x)=log3x,∴g+f(3)=log3+33=25.12.解:(1)由题意知当a=2时,f(x)=log2(3-2x),令t=3-2x,则t∈(1,3],∴函数f(x)在[0,1)上的值域为(0,log23].(2)令u=3-ax,则u=3-ax在[1,2]上恒为正.