2019版高考数学总复习 第二章 函数、导数及其应用 9 对数与对数函数课时作业 文

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1、课时作业9　对数与对数函数一、选择题1．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　)A．log2x　B.C．logxD．2x－2解析：f(x)＝logax，∴f(2)＝1，∴loga2＝1.∴a＝2.∴f(x)＝log2x.答案：A2．函数f(x)＝的定义域是(　　)A．(－3,0)B．(－3,0]C．(－∞，－3)∪(0，＋∞)D．(－∞，－3)∪(－3,0)解析：∵f(x)＝，∴要使函数f(x)有意义，需使，即－3

2、4)设a＝60.4，b＝log0.40.5，c＝log80.4，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a1，b＝log0.40.5∈(0,1)，c＝log80.4<0，∴a>b>c.故选B.答案：B4．(2018·金华模拟)已知函数f(x)＝lg，若f(a)＝，则f(－a)＝(　　)A．2B．－2C.D．－解析：∵f(x)＝lg的定义域为－1

3、．如果logxy>1.答案：D6．(2018·河南平顶山模拟)函数f(x)＝loga

4、x＋1

5、(a>0，a≠1)，当x∈(－1,0)时，恒有f(x)>0，则(　　)A．f(x)在(－∞，0)上是减函数B．f(x)在(－∞，－1)上是减函数C．f(x)在(0，＋∞)上是增函数D．f(x)在(－∞，－1)上是增函数解析：由题意，函数f(x)＝loga

6、x＋1

7、(a>0且a≠1)，则说明函数f(x)关

8、于直线x＝－1对称，当x∈(－1,0)时，恒有f(x)>0，即

9、x＋1

10、∈(0,1)，f(x)>0，则0

11、x＋1

12、在(－∞，－1)上是减函数，(－1，＋∞)上是增函数，结合复合函数的单调性可知，f(x)在(－∞，－1)上是增函数．答案：D7．(2018·郑州模拟)已知a＝log29－log2，b＝1＋log2，c＝＋log2，则(　　)A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．c>b>a解析：a＝log29－log2＝log23，b＝1＋log2＝log22，c＝＋log2＝log2，因为函数y＝l

13、og2x是增函数，且2>3>，所以b>a>c.答案：B8．(2018·河北正定质检)设函数f(x)＝则f(－98)＋f(lg30)＝(　　)A．5B．6C．9D．22解析：f(－98)＋f(lg30)＝1＋lg[2－(－98)]＋10lg30－1＝1＋lg100＋＝1＋2＋3＝6，故选B.答案：B9．(2018·江西九江七校联考，7)若函数f(x)＝log2(x2－ax－3a)在区间(－∞，－2]上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，4)B．(－4,4]C．(－∞，4)∪[2，＋∞)D．[－4,4)解析：

14、由题意得x2－ax－3a>0在区间(－∞，－2]上恒成立且函数y＝x2－ax－3a在(－∞，－2]上递减，则≥－2且(－2)2－(－2)a－3a>0，解得实数a的取值范围是[－4,4)，选D.答案：D10．若实数a，b，c满足loga2

15、函数的图象(如图所示)．由图象可知选项A不可能成立．答案：A二、填空题11．(2018·山东济南一模)函数f(x)＝的定义域是________．解析：⇒⇒⇒10

16、10

17、10

18、x

19、)，则g(lgx)＞g(1)时，

20、x的取值范围是________．解析：当g(lgx)＞g(1)时，f(

21、lgx

22、)＞f(1)，由f(x)为增函数得

23、lgx

24、＞1，从而lgx＞1或lgx＜－1，解得0＜x＜或x＞10.答案：∪14．(2018·天津河西区模拟)若函数f(x)＝loga(2x2＋x)(a>0，a≠1)在区间上恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间