课时作业9对数与对数函数

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1、课时作业9对数与对数函数时间：45分钟分值：100分一、选择题（每小题5分，共30分）1.在同一处标系111iwjHj函数y=log«x，y=ay=x+a的图彖，可能正确的是（）解析：对于B,函数y=og（tx,y=a中0;当a>时，只有D正确，故选D.答案：D2.函数y=/（x）的反函数为y=log2x,则人一1）的值为（）A.1B.2C.

2、D.4解析：依题意—l=log2兀，x=2故选C.答案：C3.函数/（x）=logl（x2-4x+3）的单调递增区间是（）2A.（一8,1）B.（3,+呵C.（一8,2）D.（2,+8）解析：由题意知f（x）的

3、定义域为x>3或xv1,由“（X）=x2—4x+3=（x—2）2—1在x0,M若心/一)，则实数山取值范围是()A.(―1,())U((),1)B.(一8,-1)U(1,+00)D.(—I-1)U(O,

4、1)解析：由图象变换知/w函数图象如右图，且/w=—/«,即/w为奇函数.故当%e(-i,o)u(i,十8)时，加冈(一叭故选C.答案：c6.(201().海南)已知函数/(x)=若a，b,c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)f则abc的取值范围是(llgxl,010.A.(1,10)C.(10,12)B.(5,6)D.(20,24)llgxl,0

5、(10,12).答案：c二、填空题（每小题5分，共15分）ax+b,x<（）6.函数j[x）=（,n的图彖如右图所示，则a+b+c=.logc’+g》X^O解析：由图象可求得肯线的方程为）=2兀+2,又函数y=log（x+£

6、的图象过点（0,2）,将其坐标代入可得c=£113/+c=2+2+^=_・答案：y[3"+1xWO7.已知函数八，则使函数沧）的图彖位于直线y=l上方的x的取值范10g2XX>0围是.解析：当兀W0时,3x+1>l=>x+l>0,・・・一10时，log?/〉1=^x>2,/.x>2.综上所述：一12.答案：一l28.

7、已知）=hr丽二I有意义，且）=log<』在[2,+<-）上恒有帆$1,则a的取值范围为解析：由y=ja-有意义，得1,乂当Q1时，）=10gM在[2,+8）上恒有I）恃1,由图象分析知lvaW2.故填（1,2].答案：（1,2J三、解答题（共55分）9.（15分）已知y=log4（2x+3—/）.（1）求定义域；（2）求沧）的单调区间;(3)求y的最人值，并求取得最人值的x值.解：(1)由真数2x+3—x2>0,解得一l0,y=log4u.由于u=2x+3—/=—(兀一1)2+4,考虑到定义域，其增

8、区间是(-U］，减区间是［13).乂y=log4w在泻(0,+8)上是增函数，故该函数的增区间是(-U］，减区间是［1,3).(3)Va=2x+3—x2=—(x—1)?+4W4,.•・y=log4(2x+3—H)Wlog44=1.・••当x=l,u取得最大值4时,y就取得最大值1.6.(20分)已知函数/(x)=logfl(x+1)—10^(1—x),g>0且aHl.⑴求几丫)的定义域；(2)判断/(x)的奇偶性并了以证明；(3)当a>l时,求使./U)>()的x的取值范围.解：⑴因为Ar)=log“(x+1)—10缶(1—兀)，x+l>0,则，n解得一ZV1.1—A>0.故所求函数/

9、U)的定义域为｛xl-ll时，心)在定义域UI-100口>1.解得：Oovl.所以，使/W>0的X的取值范围是｛xlO