课时作业提升9对数与对数函数

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1、A.兀2<兀3<"1解析：选A分别作出三个函数的大致图像，如图所示.课时作业提升(九)对数与对数函数A组夯实基础1.计算log9161og881的值为()A.18B.吉厂8小3c-3D-i解析：选Clog916-log881x3ifl=3*故选2.化简yj(log23)2—41og23+4+log2

2、,得()A.2B.2-21og23C.—2D.21og23—2解析：选B^/(log23)2-41og23+4=^/(log23-2)2=2-log23.・；原式=2—log23+log23_l=2—21og23.3.(2018-阜新二中月考)函数y=a^2+

3、](a>0且aHl)的图像必经过点()A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)解析：选D・.•当x=2时)=N~2+i=2恒成立，故函数y=ax~2+](a>0且dHl)的图像必经过点(2,2),故选D.4.(2018-赤峰模拟)已知函数y(x)=lnx,g(x)=lgx9Zi(x)=log3X,直线y=a(a<0)与这三个函数的交点的横坐标分别是Q，也，X3,则兀2,也的大小关系是()B.£<兀3<兀2D.兀3<兀2<・工1C-X

4、y轴对称，则y=I吓冷的图像是由y=lg^的图像向左平移一个单位长度得到的.故选D.6・(2016-全国卷I)若a>b>0flcb解析：选B法一因为0VcVl,所以y=log应在(0,+s)上单调递减，又0log2*,排除A;42=2>22,排除C;住)法二取。=4,b=2,c=£则log*=4

5、兀

6、在(一8,0)上单调递增，则几?+1)与夬2)的大小关

7、系是()A.^+1)>/(2)B.、心+1)勺(2)A.张+1)=人2)D.不能确定解析：选A因为_/U)=logJx

8、在(一8,0)上单调递增，所以0<6/<1,所以12">4,则1。帥2与log”2的大小关系是.解析：:.m>n>2f:.log2^>log2/?>1,即计万<计書，二log”2vlog”2.答案:logw20时，./U)=log2兀，则满足不等式7U)>0的x的取值范圉是•解析：由题

9、意知y=J(x)的图像如图所示，则,心)>()的兀的取值范围为(一l,0)U(l,+8).答案:(T,0)U(l,+8)10.函数>U)=log2&.log^(2x)的最小值为.解析：显然x>0,「./(兀)=log?心•log认(2x)=*log2无•log2(4兀彳)=^log2x-(log24+2Iog2x)=log2^+(10g2X)2=f10g2x+£)2当且仅当时，有X^)min=-

10、.7.设/U)=log"(l+x)+log“(3-x)@>l,aHl),且山)=2.(1)求a的值及/U)的定义域；(2)求/U)在区间卩，寸上的最大值.解：(1

11、)・・・人1)=2,•••log"4=2(a>0,aH1),:.a=2.l+x>0,由"l3-x>0,得兀丘（一1,3）,•••函数/U）的定义域为（一1,3）・（2笊兀）=10g2（1+x）+log2（3-x）=10g2（1+兀）（3-X）=log2[-（x-1）2+4],・••当无丘（一1,1]时，兀Y）是增函数；当疋（1,3）时，ZU）是减函数，3-22=4212.已知函数./U）=logXv+l）—log“（l—x）,d>0且aHl.（1）求対）的定义域；（2）判断7U）的奇偶性并予以证明；（3）当a>时，求使夬兀）>0的x的解集.[x+1>0,

12、解：（1）要使函数兀I）有意义.则解得一0,故所求函数/U）的定义域为｛x~1时，yu）在定义域｛x

13、-i0窗二M1,解得0W1.所以使人兀）>0的x的解集是｛xO

14、8,0)A.(0,1)A.(一8,0)U(l,+oo)解析：选A由