2019春九年级数学下册第三章圆3.1圆课时作业新版北师大版.docx

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1、第三章　圆3.1　圆知识要点基础练知识点1　圆中有关的概念1.下列说法正确的有(C)①半径相等的两个圆是等圆;②半径相等的两个半圆的弧是等弧;③能够互相重合的弧是等弧;④分别在两个等圆上的两条弧是等弧.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图,点A,B,P在☉O上,则图中弦的条数为(C)A.1B.2C.3D.43.已知☉O中最长的弦为16cm,则☉O的半径为　8　cm. 知识点2　点与圆的位置关系4.☉O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与☉O的位置关系是(A)A.点P在☉O内B.点P在☉O上C.点P在☉O外D.点P在☉O上或☉O外【变式拓展】在数轴上,点A

2、所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,☉A的半径为2.下列说法中不正确的是(A)A.当a<5时,点B在☉A内B.当15时,点B在☉A外5.在直角坐标系中,以点O(0,0)为圆心,以10为半径画圆,则点(-6,8)的位置在(B)A.☉O内B.☉O上C.☉O外D.不能确定6.如图,已知矩形ABCD中AC交BD于点O.求证:A,B,C,D4个点在以O为圆心,OA为半径的圆上.证明:∵四边形ABCD是矩形,O是对角线的交点,∴OA=OC=OB=OD,∴A,B,C,D4个点在以O为圆心,OA为半径的圆上.7.如图,△ABC1,△ABC2,

3、△ABC3,…,△ABCn是n个以AB为斜边的直角三角形,试判断点C1,C2,C3,…,Cn是否在同一个圆上?并说明理由.解:点C1,C2,C3,…,Cn在以AB为直径的圆上.理由:取AB的中点D,分别连接C1D,C2D,C3D,…,CnD,则C1D,C2D,C3D,…,CnD分别表示对应的直角三角形斜边上的中线.根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可知C1D=C2D=C3D=…=CnD=12AB,所以点C1,C2,C3,…,Cn都在以AB为直径的圆上.综合能力提升练8.圆的半径增加了一倍,那么圆的面积增加了(C)A.一倍B.二倍C.三倍D.四倍9.P为☉O内与点O不重合的一点,则下列

4、说法正确的是(B)A.点P到点O的距离都不小于☉O的半径B.☉O上有两点到点P的距离之和等于☉O的直径C.☉O上有两点到点P的距离之和最小D.☉O上有两点到点P的距离之和最大10.由所有到已知点O的距离大于或等于3,并且小于或等于5的点组成的图形的面积为(C)A.4πB.9πC.16πD.25π11.若☉O所在平面内一点P到☉O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a>b),则此圆的半径为(C)A.a+b2B.a-b2C.a+b2或a-b2D.a+b或a-b12.(枣庄中考)如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点),如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中

5、除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为(B)A.22

6、∠CDB-∠A=50°-40°=10°.15.如图,在△ABC中,D是∠BAC的平分线上一点,BD⊥AD于点D,过点D作DE∥AC交AB于点E.求证:点E是过A,B,D三点的圆的圆心.证明:∵点D在∠BAC的平分线上,∴∠BAD=∠CAD.又∵DE∥AC,∴∠ADE=∠CAD,∴∠BAD=∠ADE,∴AE=DE.又∵BD⊥AD于点D,∴AE=BE=DE.∵过A,B,D三点确定一个圆,且∠ADB=90°,∴AB是点A,B,D所在圆的直径,∴点E是过A,B,D三点的圆的圆心.拓展探究突破练16.如图,等边△ABC的边长为2,E是边BC上的动点,EF∥AC交边AB于点F,在边AC上取一点P,使PE

7、=EB,连接FP.(1)请直接回答:①写出图中与线段EF相等的线段;(不再另外添加辅助线)②当点E在什么位置时,四边形EFPC是平行四边形?并判断四边形EFPC是什么特殊的平行四边形.(2)在(1)的条件下,以点E为圆心,r为半径作圆,根据☉E与平行四边形EFPC四条边交点的总个数,求相应的r的取值范围.解:(1)①EF=BE=PE=BF.②当E是BC的中点时,四边形EFPC是平行四边形;四边形EFPC是菱形