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《2019春九年级数学下册第三章圆3.2圆的对称性课时作业新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2 圆的对称性知识要点基础练知识点1 圆的对称性1.(泰安中考)下列四个图形:其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形的个数是(C)A.1B.2C.3D.42.如图,在☉O中,=2,则下列结论正确的是(C)A.AB>2CDB.AB=2CDC.AB<2CDD.以上都不正确3.一条弦把圆分成1∶3两部分,则劣弧所对的圆心角的度数为 90° . 知识点2 圆心角、弧、弦之间关系的应用4.(贵港中考)如图,AB是☉O的直径,,∠COD=34°,则∠AEO的度数是(A)A.51°B.56°C.68°D.78°5.
2、如图,已知☉O中,AB=CD,连接AC,BD.求证:AC=BD.证明:∵AB=CD,∴,∴,∴,∴AC=BD.6.如图,AB,CD是☉O的直径,弦CE∥AB,的度数为70°,求∠EOC的度数.解:∵的度数为70°,CE∥AB,∴∠C=∠AOC=70°,∵OE=OC,∴∠E=∠C=70°,∴∠EOC=180°-70°-70°=40°.7.如图,已知D,E分别为半径OA,OB的中点,C为的中点.试问CD与CE是否相等?说明你的理由.解:相等.理由:连接OC.∵D,E分别为☉O半径OA,OB的中点,∴OD=AO,O
3、E=BO.∵OA=OB,∴OD=OE.∵C是的中点,∴,∴∠AOC=∠BOC.又∵OC=OC,∴△DCO≌△ECO(SAS),∴CD=CE.综合能力提升练8.在半径为2cm的☉O中有长为2cm的弦AB,则弦AB所对的圆心角的度数为(C)A.60°B.90°C.120°D.150°9.(兰州中考)如图,在☉O中,若C是的中点,∠A=50°,则∠BOC=(A)A.40°B.45°C.50°D.60°10.在同圆或等圆中,下列说法错误的是(A)A.相等弦所对的弧相等B.相等弦所对的圆心角相等C.相等圆心角所对的弧相
4、等D.相等圆心角所对的弦相等11.如图,☉O经过五边形OABCD的四个顶点.若=150°,∠A=65°,∠D=60°,则的度数为(B)A.25°B.40°C.50°D.55°12.如图,已知A,B,C,D是☉O上的点,∠1=∠2,则下列结论中正确的有(D)①;②;③AC=BD;④∠BOD=∠AOC.A.1个B.2个C.3个D.4个【变式拓展】如图,O是∠EPF的平分线上一点,以O为圆心的圆与角的两边分别相交于点A,B和C,D,角平分线PO和☉O相交于点G,H.下列结论:①AB=CD;②;③PB=PD;④PA=
5、PC.其中正确的有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个13.如图,AB是☉O的直径,BC,CD,DA是圆O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD等于(C)A.100°B.110°C.120°D.135°14.如图,☉O中,已知,且=3∶4,则∠AOC= 144° . 15.如图,已知C,D是以AB为直径的☉O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.证明:连接OC.∵OD∥BC,∴∠AOD=∠B,∠COD=∠OCB,又∵OB=OC,∴∠B=∠OCB,∴∠AOD=∠COD,∴AD=DC.16.如图,以平行四边形
6、ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,交AD,BC于点E,F,延长BA交☉A于点G,判断是否相等,并说明理由.解:相等.理由:连接AF.∵A为圆心,∴AB=AF,∴∠ABF=∠AFB.∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC,∴∠AFB=∠DAF,∠GAD=∠ABF,∴∠DAF=∠GAD,∴相等.拓展探究突破练17.如图,弦AB和CD相交于☉O内一点P,且∠OPB=∠OPD,求证:(1);(2)PA=PC.证明:(1)作OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F.由角平分线的性质知OE=OF.连接OA,OB,OC
7、,OD.由HL知△OBE≌△ODF,则BE=DF.∵△OAB和△OCD都是等腰三角形,OE⊥AB,OF⊥CD,∴根据等腰三角形三线合一的性质知,AB=2BE,CD=2DF,∴AB=CD,则.(2)由(1)易证△OPB≌△OPD,∴PB=PD,∵AB=CD,∴PA=PC.
