2019春九年级数学下册 第三章 圆 3.6 直线和圆的位置关系课时作业 （新版）北师大版

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1、3.6　直线和圆的位置关系第1课时　直线和圆的位置关系知识要点基础练知识点　　直线与圆的位置关系1.☉O的半径为12,圆心O到直线l的距离为9,则直线l与☉O的位置关系是(A)A.相交B.相切C.相离D.无法确定2.已知☉O的半径为xx,圆心O到直线L的距离为D,若直线L与☉O有交点,则下列结论中正确的是(B)A.D=xxB.D≤xxC.D≥xxD.D>xx3.已知☉O的半径为r,圆心O到直线l的距离为D,当D=r时,直线L与☉O的位置关系是(B)A.相交B.相切C.相离D.以上都不对4.已知Rt△ABC的斜边AB=6厘米,直角边AC=3厘米,则以C为圆心,以2厘米为半径

2、的圆和AB的位置关系是　相离　,以4厘米为半径的圆和AB的位置关系是　相交　. 5.已知l1∥l2,l1,l2之间的距离是3cm,圆心O到直线l1的距离是1cm,如果☉O与直线l1,l2有三个公共点,那么圆O的半径为　2或4　cm. 综合能力提升练6.已知☉O的半径为6,☉O的一条弦AB长为3,则以3为半径的同心圆与AB的位置关系是(A)A.相离B.相切C.相交D.无法确定7.如图,已知∠BAC=45°,一动点O在射线AB上运动(点O与点A不重合),设OA=x,如果半径为1的圆O与射线AC有公共点,那么x的取值范围是(A)A.08.(

3、益阳中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的☉P的圆心P的坐标为(-3,0),将☉P沿x轴正方向平移,使☉P与y轴相切,则平移的距离为(B)A.1B.1或5C.3D.59.如图所示,公路MN与公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪音的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音影响?如果受影响,且已知拖拉机的速度为18千米/小时,那么学校受影响的时间是多少秒?解:过点A作AD⊥PN,垂足为D,以A为圆心,以100米为半径画弧交PN于点B,C,连接AB,AC.∵在Rt△

4、PAD中,∠APD=30°,PA=160米,∴AD=80米.∵在Rt△ABD中,AB=100米,AD=80米,∴BD==60(米),∴BC=60×2=120(米),∵v=18千米/小时=5米/秒,∴t==24(秒).∴学校受到噪音影响,受影响的时间是24秒.拓展探究突破练10.如图,半径为2的☉P的圆心在直线y=2x-1上运动.(1)当☉P和x轴相切时,写出点P的坐标,并判断此时y轴与☉P的位置关系;(2)当☉P和y轴相切时,写出点P的坐标,并判断此时x轴与☉P的位置关系;(3)☉P是否能同时与x轴和y轴相切?若能,写出点P的坐标;若不能,说明理由.解:∵☉P的圆心在直线

5、y=2x-1上,∴圆心坐标可设为(x,2x-1).(1)当☉P和x轴相切时,2x-1=2或2x-1=-2,解得x=1.5或x=-0.5,∴P1点坐标为(1.5,2),P2点坐标为(-0.5,-2).∵1.5<2,

6、-0.5

7、<2,∴y轴与☉P相交.(2)当☉P和y轴相切时,x=2或-2,得2x-1=3或2x-1=-5,∴P1点坐标为(2,3),P2点坐标为(-2,-5).∵

8、-5

9、>2,

10、3

11、>2,∴x轴与☉P相离.(3)不能.∵当x=2时,y=3,当x=-2时,y=-5,

12、-5

13、≠2,3≠2,∴☉P不能同时与x轴和y轴相切.第2课时　切线的判定和性质知识要点基础练知识点

14、1　切线的性质定理1.(湘潭中考)如图,AB是☉O的切线,B为切点,若∠A=30°,则∠AOB=　60°　. 2.如图,点P在函数y=(x>0)的图象上运动,O为坐标原点,A为PO的中点,以P为圆心,PA为半径作☉P,则当☉P与坐标轴相切时,点P的坐标为　(,1)或(1,)　. 3.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,P为切点.已知AB=8,大圆半径为5,则小圆半径为　3　. 知识点2　切线的判定定理4.给出下列说法:(1)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线;(2)与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;(3)垂直于圆的半径的直线是圆的切线;(4)过

15、圆的半径的外端的直线是圆的切线.其中正确说法的个数为(B)A.1B.2C.3D.45.(无锡中考)如图,矩形ABCD中,G是BC的中点,过A,D,G三点的圆O与边AB,CD分别交于点E,F,给出下列说法:①AC与BD的交点是圆O的圆心;②AF与DE的交点是圆O的圆心;③BC与圆O相切.其中正确说法的个数是(C)A.0B.1C.2D.36.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的☉O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.(1)请说明DE是☉O的切线;(2)若∠B=30°,AB=8,求DE的长.解:(1)连接OD.∵OD=