3.6直线和圆的位置关系

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1、3.6直线和圆的位置关系学习目标1.认识直线和圆的三种位置关系。2.会用圆心到直线的距离与半径的大小关系判断直线和圆的位置关系。3.了解切线的概念以及切线的性质定理，并能加以运用．直线与圆的位置关系1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?议一议a(地平线)a(地平线)●O●O●O直线与圆的位置关系作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,议一议直线和圆有哪几种位置关系?●O●O有三种位置关系:相交直线和圆有唯一公共点(即直

2、线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.●O相切相离如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?想一想你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?●O●O相交●O相切相离直线与圆的位置关系量化揭密rrr┐dd┐d┐直线和圆相交想一想dr;dr;直线和圆相切直线和圆相离dr;直线与圆的位置关系量化揭密●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>探索切线性质如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.议一议CDB●OA切

3、线的性质定理定理圆的切线垂直于过切点的半径.议一议老师提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.如图∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.CDB●OA切线的性质定理的应用1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.例题欣赏(1).以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？（2）.以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?ACB┐D┛切线的性质定理的应用1.直线BC与半径为r

4、的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围..随堂练习2.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?.rBC●O●●●●●●●●●●●●●●●同学们谈一谈本节课的收获。课堂小结P91知识技能第1题，数学理解第3题。作业