3.6直线和圆的位置关系（一）

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1、教学课题3.6直线和圆的位置关系（一）课时安排教学目标知识与技能1．理解理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数、圆心到直线的距离与半径之间关系来判定它。2．直线与圆相切的判断方法和如何作出直线与圆相切，并能利用公共点的个数、圆心到直线的距离与半径之间关系来判定它。问题解决1．培养学生类比、归纳、观察及想象的能力以及使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩正唯物主义观点。2．渗透从特殊到一般、数学转化的思想及运动的观点情感价值创设问题的情景，让学生主动地发展教

2、学重点理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定教学难点（1）理解“切线”定义中的：“唯一”;（2）灵活准确应用相关性质解决问题教具准备投影片、三角板学具准备三角板教师活动学生活动一、课前展示二、新知索引1．观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?2．观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?3．作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺学生探索三、探索新知（1

3、）直线和圆有哪几种位置关系?（2）直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.活动内容：1．如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?2．你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗？●O●O●O探索切线的性质活动内容：1．下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?由此悟出点什么？CDB●OA2．如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系

4、?说说你的理由.3已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为（）时,AB与⊙C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个,这两个圆与AB（）位置关系?4直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5、r的取值范围（）。5一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是（）学生实践学生小组讨论小结学生探索四、运用新知五、变式引申ABP●O1．已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA

5、,PB有怎样的关系?并证明你的结论，若C是圆上与AB不重合的一点，那么∠ACB与∠P大小关系？2如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DABODCBA学生练习组长检查学生板书学生讲解六、展示风采七、总结收获作业5.如图,CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB=55°，那么∠AOB=.作业、91页1、3学生探索板书设计1直线和圆的位置关系2、切线的性质3、训练教学反思