3.6 直线和圆的位置关系（一）教学设计

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1、3.6直线和圆的位置关系（一）教学设计阳山县青莲中学叶兰香一、教材分析“直线和圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”后，学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究直线和圆的位置关系.它是圆这一章中一种重要的位置关系.学生在日常生活中已经有经验，对直线和圆的位置关系有一定的感性认识.故对于这一节课的学习，对学生来说难度不大。二、教学目标（1）理解直线和圆的三种位置关系——相交，相离，相切。（2）会正确判断直线和圆的位置关系。（3）理解并掌握圆的切线的性质。三、教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定．四、教学难点：（1）利用d与r的大小关系判断直线

2、与圆的位置关系．（2）运用切线的性质定理解决问题．五、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：创设情景引入课题——知识点讲解——例题展示——归纳小结——课堂小测六、教学过程（一）导入新课动画显示日出日落的情景，引导学生思考：日出日落的自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?引出新课并板书：直线和圆的位置关系（一）（二）新知学习知识点一：直线与圆的位置关系1.直线与圆有种位置关系：直线与圆有两个公共点时，叫做．直线与圆有惟一公共点时，叫做，这条直线叫做这个公共点叫做．直线和圆没有公共点时，叫做．（）（）（）知识点二：判断直线与圆的位置关系①直线与圆相离dr；②直线与圆相切dr；③直

3、线与圆相交dr.归纳方法：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：1.形：由__________________的个数来判断；2.数：根据________________________的关系来判断。CDB●OA知识点三：探索切线的性质如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.切线的性质定理:用三种语言表示：CDA2、图形语言：3、符号语言：∵∴1、文字语言：圆的切线的半径转化转化O（三）例题展示ACB┐例1已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?(2)以点C为圆心,

4、分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有什么位置关系?例2直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围。例3一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?四、课堂小结这节课你有什么收获？五、课堂小测：1.在Rt△ABC中，∠C=900，ＡＣ＝６cm，ＢＣ＝８cm，以Ｃ为圆心，为r半径作圆，（1）r＝２cm　，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是（2）r＝4.8cm　，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是（3）r＝５cm　，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是2.①直线与圆最多有两个公共点；②若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切；③若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙

5、O相离；④若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。以上说法正确的有（）个。A.1B.2C.3D.43．⊙O的半径为R，直线l和⊙O有公共点，若圆心到直线的距离是d，则d与R的大小关系是（）A．d>RB．d