3.6 直线和圆的位置关系

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1、直线和圆的位置关系(第一课时)一、教材分析直线和圆的位置关系是人教版九年级数学上册第二十四章第二节的内容，是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆和圆的位置关系的基础。从数学思想方法的层面上看，它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质。因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起着承上启下的作用。二、学情分析我班学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观

2、察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力,但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象。为了加强他们的自学能力，提高课堂效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和自信心。三、教学目标【知识与技能】1、使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义2、会用定义来判断直线与圆的位置关系，3、通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量

3、关系及其运用。【过程与方法】1、通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法2、由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。【情感态度与价值观】1、创设问题情景，激发学生好奇心，提高自学能力和效率2、体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验3、通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。四、教学重难点【重点】探索并理解直线与圆的三种位置关系【难点】直线与圆的三

4、种位置关系性质和判定的正确运用五、教具准备教师准备：多媒体课件、学案、尺、规学生准备：尺、规、钥匙环六、活动流程活动流程安排活动流程图活动内容和目的活动1：温故知新活动2：课堂学习目标展示活动3：自学环节活动4：重难点解析活动5：课堂练习，巩固提高活动6：归纳小结，布置作业通过旧知识检测，为新知识作铺垫展示学习目标，让学生了解学习内容通过自学完成题目，让学生带着问题学习解析运用知识点，加深知识点的理解通过练习，增强知识的运用学生归纳小结，形成系统教学过程问题与情境师生行为设计意图【活动一】温故知新1、如图1⊙O的半径为r，(1)A点在OAr；(2)B点在OBr；(3)C

5、点在OCr2、如图，O是直线外一点，A、B、C、D是直线上的点，且OD⊥，线段的长度是点O到直线的距离，线段OD也叫学生完成题目并核对更正后，思考：直线和圆有什么样的位置关系？引入课题本次活动中，教师应重点关注：（1）学生参与的全面性（2）学生对旧知识的掌握程度通过检测，能及时反馈旧知识的掌握情况，调动学生的主观能动性，更能为新知识的学习作好铺垫.【活动二】课堂学习目标展示1、直线和圆有几种位置关系，分别是什么？2、直线和圆的公共点个数与直线与圆的位置关系有什么样的联系？3、圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系与直线和圆的位置关系有什么样的联系？4、怎样利用公共点个

6、数和数量关系来判断直线和圆的位置关系？教师利用多媒体展示全班学生齐读目标学生通过阅读了解课堂学习目标【活动三】自主学习环节1、看一看：如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，那么太阳在升起的过程中，就包括了直线与圆的种位置关系。教师用多媒体展示动画，学生观察让学生从运动的角度思考数学问题问题与情境师生行为设计意图2、做一做在草稿纸上画一条直线，把钥匙环看作圆，在纸上移动钥匙环，你能发现直线与圆的公共点个数在变化，分别出现了有个公共点、个公共点、个公共点，一共有三种情况。3、阅读课本P93~94，填空（1）①当直线和圆有公共点时，这时我们说这条直线和圆，这条直线叫

7、做圆的；②当直线和圆有公共点时，这时我们说这条直线和圆，这条直线叫做圆的，这个点叫做；③当直线和圆有公共点时，这时我们说这条直线和圆；（2）、直线与圆的位置关系只有、和三种（3）、设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，仔细观察后填空：图(1)中dr；图(2)中dr；图(3)中dr；(填＞、＜或＝)（4）、直线和圆的位置关系的性质与判定1)直线和⊙Odr2)直线和⊙Odr3)直线和⊙Odr4、总结：请根据上面内容，完成下面表格.学生单独完成活动学生独立完成教师认真巡视，督促自学和学法指导，了解和收集学生在自学过程中碰到的问题和困难，为下