3.6 直线和圆的位置关系(2).6 直线和圆的位置关系(2)教学设计

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1、3.6直线和圆的位置关系（2）(耀州区小丘中学孙军建)一、学生情况分析学生知识技能基础：前面学生已经学习了与圆有关的概念，如半径、圆周角、圆心角等，学习了圆的性质，学习了直线和圆的三种位置关系，本节将进一步讨论其中的一种情况：相切。学生活动经验基础：进入初三下学期，学生的观察、操作、猜想能力较强，但逻辑推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。学生思维活跃，能跟上教师的思路，并用完整的话回答老师的提问;但

2、学生课堂回答问题的气氛不是那么浓厚，学习不具有自觉性，需要教师设计好教学环节，并给予充分的关注和指导．二、教材分析本节课的主要内容为切线的判定定理及三角形的内切圆的相关概念与作图，学生在理论上虽已有切线的两种判定方法，但一个操作性不强，另一个可操作但稍显麻烦，从学生的认知实际出发，迫切需要一个两全其美的方法来对切线作出判定，进而有了寻求判定定理的认知基础；另外，在前一节已有三角形外接圆的基础之上，面临生活中实际问题的考验，我们不得不面对在三角形中作出最大圆的问题，这恰好引出了三角形的内切圆的相关概念与作图

3、问题。三、教学目标本节课的内容是北师大版九年级下册数学第三章《圆》第五节《直线和圆的位置关系》第二课时，具体的教学目标为：知识与技能（1）能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线；（2）理解三角形内切圆的相关概念，掌握做三角形内切圆的方法。过程与方法（1）通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力．在探索切线的判定条件的过程中，可采用旋转实验的方法来行之有效地解决问题，使之形象而直观地为问题的结论而服务。（2）会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图能力．情感态度与价值观（1）经历观

4、察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．（2）经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，在探索切线的判定条件的过程中，可采用旋转实验的方法来行之有效地解决问题，使之形象而直观地为问题的结论而服务，并能解决简单的问题．四、教学重点：（1）探索圆的切线的判定方法，并能运用．（2）作三角形内切圆的方法．五、教学难点探索圆的切线的判定方法．六、教学理念和教法、学法⑴教学理念:教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：在本节的备课

5、和教学过程中，为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解；帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，作学生健康心理、健康品德的促进者、催化剂。通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；

6、当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。⑵教学方法：采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。⑶学法指导：学生应从已有知识和生活经验出发，充分参与到数学活动当中，通过兴趣的培养与激发，积极参加自主探究与合作交流，尝试发现结论并以规范的数学用语去描述﹑完善﹑证明结论，进而用既得结论去解决其他问题，最终真正理解

7、和掌握基本知识﹑技能及数学思想方法，实现学会学习，全面发展的终极目标。通过对切线判定定理的研究，使学生进一步体会到解决数学问题可以采用的手段。七、教学准备多媒体课件，铁丝圆模型与直尺。八、教学过程本节课设计了五个教学环节：引入新课、新课讲解、随堂练习、课堂小结、布置作业。第一环节引入新课上节课我们学习了直线和圆的位置关系，圆的切线的性质，懂得了直线和圆有三种位置关系：相离、相切、相交．判断直线和圆属于哪一种位置关系，可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法进行判断，还掌握了圆的切线的性质、

8、圆的切线垂直于过切点的直径．由上可知，判断直线和圆相切的方法有两种，是否仅此两种呢?本节课我们就继续探索切线的判定条件．１．直线与圆的三种位置关系及d与r的三种数量关系在下列图中，图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和⊙Ｏ各是什么位置关系,为什么?●O●O●O●O图(1)图(2)图(3)第二环节新课讲解活动内容：1．探索切线的判定条件2．例题讲解3．做一做4．如何作三角形的内切圆1．探索切线的判定条件观察图形、提出问题、分析