3.6直线和圆的位置关系（一）

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1、河津市第三初中九年级数学学科3.6直线和圆的位置关系（一）主备人：王爱新审阅人：刘翠萍时间：2016年2月29教学目标(一)教学知识点1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．2．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．(二)能力训练要求1．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力．2．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化．(三)情感与价值观要求通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数

2、学结论的确定性．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．教学重点经历探索直线与圆位置关系的过程．理解直线与圆的三种位置关系．了解切线的概念以及切线的性质．教学难点经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系．探索圆的切线的性质．教学方法教师指导学生探索法．教学过程一、创设问题情境，引入新课1、我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？2、有太阳从地平线上升起的情境引入课题：直线与圆的位置关系。二、新课讲解（一）探究直线与圆的位置关系：1．操作并思考：请同学们利用手中的工具再现太

3、阳从地平线上升起的整个情景。在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？你分类的依据是什么？2、概括直线与圆的位置关系：(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。（二）直线与圆的位置关系的性质与判定：1、学生思考并交流：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？2、用圆心到直线的距离d和圆的半径r的关

4、系判断直线与圆的位置关系：直线与圆相交时，d＜r；直线与圆相切时，d＝r；直线与圆相离时，d＞r．反过来，可以利用d与r的关系判定直线与圆的位置关系。（三）典型例题：例已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm．(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？三、课堂练习课件“小试牛刀”。四、课时小结直线与圆的三种位置关系的判定．五．课后作业：习题3.7