九年级数学圆3.6直线和圆的位置关系3.6.1直线和圆的位置关系同步练习新版北师大版

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1、3.6.1直线和圆的位置关系一、夯实基础1．已知⊙O的半径为4，圆心O到直线的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．无法确定2．已知直线与⊙O相离，如果⊙O的半径为R，点O到直线的距离为d，那么()A．d>RB．d

2、m　　　　　　　D．0＜d＜cm5．如图所示，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB＝55°，那么∠AOB等于()　A．55°　　　B．90°C．110°　　D．120°6．若三角形的内心和外心重合，则这个三角形是()A．直角三角形　　　　　　B．等腰直角三角形C．等腰三角形　　　　　　D．等边三角形7．如图所示，PA切⊙O于点A，AB⊥PO于点B，∠P＝30°，AB＝6，则⊙O的半径是　　　　　．8．已知Rt△ABC的内心为I，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则I到斜边AB的距离为　　　．9．如图所示，一圆与平面直角坐

3、标系中的x轴切于点A(8，0)，与y轴交于(0，4)，(0，16)，则该圆的直径为．二、能力提升10．如图所示，P为⊙O外一点，以OP为直径作圆交⊙O于A，B两点，连接PA，PB，求证PA，PB为⊙O的切线．11.已知：如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE交AC于点E，且AE=EC.你能确定AC与⊙O的位置关系吗？请说明理由.12.如图，已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=13cm，AB=5cm，O是AB上的一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O.（1）当OB=2.5cm时，⊙O交AC于点D，试求CD的长；（2）当

4、OB=2.4cm时，AC与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论.三、课外拓展13.．如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，点I在AD上，且ID＝BD，求证I为△ABC的内心．14．如图所示，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC．(1)求证BE为⊙O的切线；(2)如果CD＝6，tan∠BCD＝，求⊙O的直径．15．如图所示，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC＝BC，AC＝OB．(1)求证AB是⊙O的切线；(2)若∠ACD＝45°，O

5、C＝2，求弦CD的长．四、中考链接1.（2016·山东潍坊·3分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（　　）A．10B．8C．4D．22.（2016·湖北荆州·3分）如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（　　）A．15°B．20°C．25°D．30°3.（2016·内蒙古包头·3分）如图，已知AB是

6、⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为　　．4.（2016·四川南充）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于点O，OC=1，以点O为圆心OC为半径作半圆．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）如果tan∠CAO=，求cosB的值．答案1.A(提示：3<4)2.A3.D4．C[提示：当0≤d≤r时，直线与圆有公共点．]　5．C[提示：由切线性质知∠OAB＝35°，在△AOB中，可求得∠AOB＝110°．]6．D[提示：等边三角形三条角平分线的交

7、点、三条边的垂直平分线的交点重合．]7．[提示：连接AO，则∠PAO＝90°，∠P＝30°，AB＝6，∴AP＝12，∴AO＝AP·tan30°＝12×．]　8．1[提示：在Rt△ABC中，r内切圆＝．]9．20[提示：易求BC＝12，作BC的弦心距d，易证d＝AO＝8，连接PC，由勾股定理可得PC＝10，∴该圆的直径为20．]10．证明：连接OA．∵PO为直径，∴∠PAO＝90°，∴OA⊥PA．∵OA为⊙O的半径，∴PA为⊙O的切线．同理可证PB也为⊙O的切线．11.提示：证BC⊥AC.12.（1）；（2）AC与⊙O相切（提示：过O作OE

8、⊥AC，设垂足为E，证OE=2.4cm）.13．证明：∵ID＝BD，∴∠DBI＝∠DIB．∵∠DIB＝∠BAD＋∠ABI，∠DBI＝∠IBC＋∠CBD，又∠DBC＝∠DAC，∠BAD＝∠DAC