2019-2020学年赣州市十五县（市）高二上学期期中考试数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年江西省赣州市十五县（市）高二上学期期中考试数学（文）试题一、单选题1．已知直线的点斜式方程是，那么此直线的倾斜角为A．B．C．D．【答案】C【解析】根据直线的方程，求得直线的斜率，再由倾斜角与斜率的关系，即可求解.【详解】由题意，直线的点斜式方程是，所以直线的斜率为，设直线的倾斜角为，则且，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了直线的点斜式方程，以及直线的斜率与倾斜角的求解，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.2．如图所示，在正方体中，，分别是，的中点，则图中阴影部分在平面上的正投影是（）A．B．C．D．【答案】A第

2、17页共17页【解析】根据投影的定义，分别找出点在平面上的投影，即可求解，得到答案．【详解】由题意，阴影部分为三角形，其中点在投影面上，它的投影是其本身，点在平面上的投影是的中点，点在平面上的投影是的中点，所以三角形的投影为选项A符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了平行投影及平行投影的作法，其中解答中熟记平行投影的定义，准确确定点在平面上的投影是解答的关键，着重考查了空间想象能力，属于基础题．3．过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，易得直线x-2y+3=0的斜率，由直线垂直的斜率关系，可得所求

3、直线的斜率，又知其过定点坐标，由点斜式可得所求直线方程．【详解】根据题意，易得直线x-2y+3=0的斜率为， 由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为-2， 又知其过点， 由点斜式可得所求直线方程为2x+y-1=0.故本题正确答案为B.【点睛】本题考查直线垂直与斜率的相互关系，注意斜率不存在的特殊情况，属基础题．4．已知向量，且，则的值是（　　）A．B．C．3D．第17页共17页【答案】A【解析】由已知求得，然后展开两角差的正切求解．【详解】解：由，且，得，即。，故选：A。【点睛】本题考查数量积的坐标运算，考查两角差的正切，是基础题．5

4、．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为-5,则输出的y值是()A．-1B．1C．2D．【答案】A【解析】第一次输入x=-5,满足

5、x

6、>3,x=

7、-5-3

8、=8,第二次满足

9、x

10、>3,x=

11、8-3

12、=5,第三次满足

13、x

14、>3,x=

15、5-3

16、=2,第四次不满足

17、x

18、>3,此时y=x=2=-1,输出y=-1.故选A.6．已知是直线，，是两个不同的平面，下列命题中的真命题是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则【答案】D【解析】根据线面位置关系的判定定理和性质定理，逐项判定，即可求解．【详解】第17页共17页对于

19、A，若，，则或与相交，所以A错；对于B，若，，则或或与相交，所以B错；对于C，若，，则或，所以C错；对于D，若，，则，由面面垂直的判定可知选项D正确．【点睛】本题主要考查了线面位置关系的判定与证明，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理和性质定理是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题．7．已知圆的一般方程为，则下列说法中不正确的是（）A.圆的圆心为B.圆被轴截得的弦长为C.圆的半径为D.圆被轴截得的弦长为【答案】C【解析】试题分析：由得，故圆的圆心为（4，-3），半径为5，故选C.【考点】圆的标准方程与一般方程的互化8．一组数据

20、X1，X2，…，Xn的平均数是3，方差是5，则数据3X1+2，3X2+2，…，3Xn+2的平均数和方差分别是（）A．11,45B．5,45C．3,5D．5,15【答案】A【解析】若X1，X2，…，Xn的平均数是，方差是，则数据的平均数为，方差为．【详解】解：∵一组数据X1，X2，…，Xn的平均数是3，方差是5，∴数据3X1+2，3X2+2，…，3Xn+2的平均数为3×3＋2＝11，方差为：．故选：A．【点睛】第17页共17页本题考查平均数、方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数、方差的性质的合理运用．9．如图所示,△ABC的三

21、条边长分别为,,,现将此三角形以边所在直线为轴旋转一周,则所得几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本道题发挥空间想象能力，知道旋转后的立体几何体是什么形状，计算底面周长，结合圆锥侧面展开为一个扇形，结合扇形面积计算公式，即可。【详解】A点到BC的距离，得到的立体几何体为两个圆锥，该圆锥底面周长为，所以表面积为,故选C。【点睛】本道题考查了空间几何体表面积计算方法和扇形面积计算公式，难度中等。10．若点在圆上，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据的几何意义是点与两点连线的斜率，设，利用直线与圆相切，列出

22、方程，即可求解．【详解】由题意，圆，可得圆心，半径为，因为的几何意义是点与两点连线的斜率，设，即又由点在圆上，第17页共17页则满足圆心到切线的距离等于半径，即，解得，所以．故选：B．【点睛】