2019-2020学年延安市吴起县高级中学高二上学期期末数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年陕西省延安市吴起县高级中学高二上学期期末数学（文）试题一、单选题1．命题“若a>b，则a＋1>b”的逆否命题是()A．若a＋1≤b，则a>bB．若a＋1bC．若a＋1≤b，则a≤bD．若a＋1

2、解】抛物线的标准式为焦点坐标为.故答案为：B.【点睛】本题考查了抛物线方程的焦点坐标的应用，属于基础题.4．命题“，”的否定是　　A．，B．，C．，D．，【答案】D第13页共13页【解析】根据全称命题的否定即可.【详解】根据全称命题的否定是特称命题，命题的否定是：，．故选：．【点睛】本题考查全称命题和特称命题的否定,属于基础题.5．函数有（）A．极大值，极小值B．极大值，极小值C．极大值，无极小值D．极小值，无极大值【答案】C【解析】利用导函数的正负可确定原函数的单调性，由单调性可知当时，函数取极大值，无极小值；代入可求得极大值，进而

3、得到结果.【详解】当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减当时，函数取极大值，极大值为；无极小值故选：【点睛】本题考查函数极值的求解问题，关键是能够根据导函数的符号准确判断出原函数的单调性，属于基础题.6．命题，，命题，，则下列命题中是真命题的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由于命题p：∀x∈R，x2+1＞0，为真命题，而命题q：∃θ∈R，sin2θ+cos2θ=1.5为假命题再根据复合命题的真假判定，一一验证选项即可得正确结果．【详解】命题p：由于对已知∀x∈R，x2≥0，则x2+1≥1＞0，则命题p：∀x∈R，x2+1＞

4、0，为真命题，￢p为假命题；第13页共13页命题q：由于对∀θ∈R，sin2θ+cos2θ=1，则命题q：∃θ∈R，sin2θ+cos2θ=1.5为假命题，￢q为真命题．则p∧q、￢p∧q、￢p∨q为假命题，p∧（￢q）为真命题．故选D．【点睛】题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．7．设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为（）A．B．6C．10D．17【答案】B【解析】【详解】可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，直线过点B时取最小值6，选B.【考点】线性规

5、划8．已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为A．13万件B．11万件C．9万件D．7万件【答案】C【解析】解：令导数y′=-x2+81＞0，解得0＜x＜9；令导数y′=-x2+81＜0，解得x＞9，第13页共13页所以函数y=-x3+81x-234在区间（0，9）上是增函数，在区间（9，+∞）上是减函数，所以在x=9处取极大值，也是最大值，故选C．9．已知直线、经过圆的圆心，则的最小值是　　A．9B．8C．4D．2【答案】A【解析】由圆的一般方程得圆的标准方程为

6、，所以圆心坐标为，由直线过圆心，将圆心坐标代入得，所以，当且仅当时，即时，等号成立，所以最小值为9【详解】圆化成标准方程，得，圆的圆心为，半径．直线经过圆心C，，即，因此，，、，，当且仅当时等号成立．由此可得当，即且时，的最小值为9．故选A．【点睛】若圆的一般方程为，则圆心坐标为，半径10．已知双曲线：的一条渐近线方程为第13页共13页，且与椭圆有公共焦点，则的方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由双曲线渐近线方程可知；利用椭圆焦点坐标和双曲线中可构造方程求得，进而得到双曲线方程.【详解】由双曲线渐近线方程知：，即椭圆焦点坐标

7、为，解得：双曲线的方程为故选：【点睛】本题考查双曲线方程的求解，涉及到双曲线渐近线方程、椭圆焦点坐标的求解等知识，属于基础题.11．若不等式对任意，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵不等式对任意，恒成立，∴，∵，当且仅当，即时取等号，∴，∴，∴，∴实数的取值范围是第13页共13页，故选B.12．（2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为A．B．C．D．【答案】A【解析】以线段为直径的圆的圆心为坐标原点，半径为，圆的方程为，

8、直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，整理可得，即即，从而，则椭圆的离心率，故选A.【名师点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及取值范围问题，其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，